В магазине продаётся апельсиновый, виноградный, персиковый и яблочный сок. Нужно купить семь пакетов сока. Сколько различных наборов можно
составить?

4^7/7!

Пошаговое объяснение:

Каждый пакетик можно выбрать любым из

Надо поделить на количество перстановок этих 7 пакетов.

Можешь подробнее прочитать про число сочетаний в интернете.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику, а именно комбинации.

Для каждого пакета сока у нас есть 4 варианта выбора: апельсиновый, виноградный, персиковый и яблочный. Мы должны выбрать 7 пакетов сока.

Для определения количества различных наборов, которые можно составить, мы можем использовать формулу комбинации: C(n, k), где n - количество вариантов для выбора (в нашем случае 4) и k - количество элементов, которые нам нужно выбрать (в нашем случае 7).

Формулу комбинации можно записать следующим образом:
C(4, 7) = 4! / (7! * (4-7)!)

Первым шагом решения этой задачи будет вычисление факториала числа 4:
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Затем, нам нужно вычислить факториал числа 7:
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040

И наконец, вычислим факториал числа (4-7):
(4-7)! = (-3)! = неопределенное значение, так как факториал отрицательного числа неопределен

Теперь, мы можем подставить эти значения обратно в формулу комбинации:
C(4, 7) = 24 / (5040 * неопределенное значение)

Однако, поскольку (-3)! неопределен, значит существует только один набор, который можно составить: выбрать все 7 пакетов сока из доступных 4 вариантов.

Таким образом, ответ на вопрос составляет 1 различный набор, который можно составить при покупке 7 пакетов сока из доступных 4 вариантов.