В квартире 6 электролампочек. Вероятность того что каждая лампочка останется исправной в течении года равна 2/9. Найти вероятность тоо что что в течении года придется заменить 6 лампочек.

Для решения данного вопроса, мы можем использовать понятие вероятности события, а именно, формулу вероятности произведения независимых событий.

Для начала определим вероятность того, что каждая лампочка останется исправной в течение года. В условии задачи указано, что эта вероятность равна 2/9.

Нам нужно найти вероятность замены всех 6 лампочек. Замена каждой лампочки является независимым событием, так как замена одной лампочки не влияет на замену другой.

Для того чтобы найти вероятность произведения независимых событий, мы должны перемножить вероятности каждого из событий. В нашем случае у нас 6 лампочек, поэтому вероятность замены каждой лампочки будет составлять 2/9.

Теперь мы можем расчитать вероятность замены всех 6 лампочек, перемножив вероятности каждой лампочки:

(2/9) * (2/9) * (2/9) * (2/9) * (2/9) * (2/9) = (2/9)^6

Для того чтобы рассчитать данное выражение, мы возводим 2/9 в степень 6.

(2/9)^6 = 64/531441 ≈ 0.00012068

Таким образом, вероятность того, что придется заменить все 6 лампочек в течение года, составляет около 0.00012068 или примерно 0.012068%.