В квадрате ABCD диагональ BD= 25 см угол BDA= 30 градусов найдите площадь квадрата

ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала, нам нужно разобраться в свойствах квадрата. В квадрате все четыре стороны равны между собой, и все углы равны 90 градусов. Также известно, что диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника.

В данном случае, мы знаем, что диагональ BD равна 25 см, а угол BDA равен 30 градусов. Нам нужно найти площадь квадрата.

Давайте разобьем наш квадрат на два прямоугольных треугольника ABC и ABD. Поскольку BDA равно 30 градусам, значит, угол ABC также равен 30 градусам.

Теперь нам нужно найти длину стороны квадрата. Мы знаем, что сторона квадрата равна длине диагонали, деленной на √2 (так как диагональ делит квадрат пополам и образует прямоугольные треугольники).

Таким образом, длина стороны квадрата равна 25 см / √2.

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, нужно возведение в квадрат длины его стороны.

Площадь квадрата = (25 см / √2)² = 25² см² / (√2)² = 625 см² / 2 = 312,5 см².

Ответ: площадь квадрата равна 312,5 см².