В круг радиуса 4 см вписан квадрат какова вероятность того что выбранная наугад точка круга принадлежит квадрату. ответьте на во учитывая что пи приблизительно 3

Хорошо, давайте решим эту задачу по порядку. Дано: круг радиуса 4 см, в него вписан квадрат. Мы должны найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри круга принадлежит квадрату. Давайте разобъем задачу на две части: 1. Найдем площадь круга. 2. Найдем площадь квадрата. 1. Площадь круга: Формула для площади круга: S = π * r^2 (S - площадь, r - радиус) У нас радиус круга равен 4 см, значит, подставляем значение в формулу: S = π * 4^2 = 16π (так как пи приблизительно равно 3) 2. Площадь квадрата: Формула для площади квадрата: S = a^2 (S - площадь, a - длина стороны квадрата) У нас нет информации о длине стороны квадрата, но мы можем рассчитать ее, используя радиус круга и теорему Пифагора. Радиус круга - диагональ квадрата, а сторона квадрата является его стороной. Таким образом, получаем: a^2 + a^2 = (2r)^2 2a^2 = 4^2 2a^2 = 16 a^2 = 8 Теперь, когда у нас есть длина стороны квадрата, мы можем найти его площадь: S = 8 (длина стороны квадрата) * 8 (длина стороны квадрата) = 64 3. Наконец, найдем вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит квадрату. Вероятность события равна отношению искомой площади к площади всего круга: P = Sквадрата / Sкруга Подставим значения: P = 64 / 16π Мы знаем, что π (пи) приблизительно равно 3, поэтому: P ≈ 64 / (16 * 3) P ≈ 64 / 48 P ≈ 4 / 3 Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная точка внутри круга принадлежит квадрату, составляет приблизительно 4/3, или 1,33 (округлив до двух знаков после запятой).