В коробке лежат синие,красные и зеленые карандаши. Всего их 14 штук.Синих карандашей в 4раза больше,чем зеленых,а красных меньше,чем синих.Сколько в коробке красных карандашей?

4

Пошаговое объяснение:

Если зелёных:2

То 2*4=8

8+2=10

14-10=4

Давайте разберем задачу пошагово.

У нас есть три цвета карандашей: синие, красные и зеленые. Обозначим количество синих карандашей как S, красных - К, а зеленых - Z.

Из условия задачи мы знаем, что общее количество карандашей равно 14: S + K + Z = 14. (1)

Также известно, что количество синих карандашей в 4 раза больше, чем количество зеленых: S = 4Z. (2)

И наконец, сказано, что количество красных карандашей меньше, чем синих: K < S. (3)

Теперь мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

1. Подставим уравнение (2) в уравнение (1): 4Z + K + Z = 14.
Объединим переменные с Z: 5Z + K = 14.

2. Теперь воспользуемся уравнением (3) для нахождения ограничений на K.
Из уравнения (3) следует, что K должно быть меньше, чем 4Z.
Так как нам уже известно, что 5Z + K = 14, мы можем записать 4Z < 5Z.
Вычитая Z из обеих частей уравнения, получим 0 < Z.

Итак, у нас есть система уравнений:
5Z + K = 14,
0 < Z.

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти возможные значения Z и K.

Мы знаем, что Z должно быть положительным, поэтому попробуем начать с Z = 1.

Подставим Z = 1 в первое уравнение: 5 * 1 + K = 14.
Упростим это уравнение: 5 + K = 14.
Вычтем 5 из обеих сторон: K = 9.

Проверим это решение:
S = 4Z = 4 * 1 = 4 - количество синих карандашей.
K < S, поэтому в коробке должно быть меньше 4 красных карандашей.
Z = 1 - количество зеленых карандашей.
Итак, зеленых карандашей у нас 1, синих - 4, а красных - 9.
Сверим сумму: 1 + 4 + 9 = 14. Ответ верный!

Таким образом, в коробке находится 9 красных карандашей.