В коробке лежат 25 галстуков, причем 12 из них красные остальные белые.Определите вероятность того что из 6 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета.

Процентов 0.07 што ты вытащиш 6 одного цвета

Давайте решим указанную задачу постепенно.

Шаг 1: Определение общего количества возможных комбинаций выбранных галстуков
Изначально в коробке находится 25 галстуков, и мы будем выбирать из них 6. Количество возможных комбинаций выбранных галстуков можно определить с помощью формулы сочетаний. Для этого воспользуемся формулой сочетаний "C(n, k)", где "n" - количество элементов, а "k" - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае, нам нужно выбрать 6 галстуков из общего числа галстуков, которое равно 25. Таким образом, общее количество возможных комбинаций будет равно C(25, 6).

C(25, 6) = 25! / (6! * (25-6)!)

Значение факториала будет равно:

25! = 25 * 24 * 23 * 22 * 21 * 20!

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2!

(25 - 6)! = 19!

Итак, C(25, 6) = 25 * 24 * 23 * 22 * 21 * 20! / (6 * 5 * 4 * 3 * 2!)

Выполняем вычисления:

C(25, 6) = 177,100.

Итак, общее количество возможных комбинаций выбранных галстуков равно 177,100.

Шаг 2: Определение количества комбинаций выбранных галстуков одного цвета
Теперь нам нужно определить, сколько комбинаций будет, в которых все 6 выбранных галстуков окажутся одного цвета.

Если мы считаем количество комбинаций только для красных галстуков, то у нас есть 12 красных галстуков и нам нужно выбрать из них 6. Количество комбинаций красных галстуков можно снова определить с помощью формулы сочетаний. Таким образом, количество комбинаций красных галстуков равно C(12, 6).

C(12, 6) = 12! / (6! * (12-6)!)

Значение факториала будет равно:

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6!

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2!

(12 - 6)! = 6!

Итак, C(12, 6) = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6! / (6 * 5 * 4 * 3 * 2!)

Выполняем вычисления:

C(12, 6) = 924.

Таким образом, мы нашли, что количество комбинаций выбранных красных галстуков равно 924.

Аналогично, если мы считаем количество комбинаций только для белых галстуков, то у нас есть 25 - 12 = 13 белых галстуков и мы также должны выбрать из них 6. Количество комбинаций белых галстуков тоже можно определить с помощью формулы сочетаний. Таким образом, количество комбинаций белых галстуков равно C(13, 6).

C(13, 6) = 13! / (6! * (13-6)!)

Значение факториала будет равно:

13! = 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6!

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2!

(13 - 6)! = 7!

Итак, C(13, 6) = 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6! / (6 * 5 * 4 * 3 * 2!)

Выполняем вычисления:

C(13, 6) = 1716.

Итак, мы определили, что количество комбинаций выбранных белых галстуков равно 1716.

Шаг 3: Определение вероятности выбора 6 галстуков одного цвета
Теперь, чтобы определить вероятность выбора 6 галстуков одного цвета, мы должны разделить количество комбинаций выбранных галстуков одного цвета (красных или белых) на общее количество возможных комбинаций выбранных галстуков.

Пусть "P" обозначает вероятность, что все 6 выбранных галстуков окажутся одного цвета.

Вероятность того, что все 6 выбранных галстуков окажутся красного цвета, обозначим как "P(красные)". Тогда:

P(красные) = количество комбинаций выбранных красных галстуков / общее количество возможных комбинаций выбранных галстуков.

P(красные) = C(12, 6) / C(25, 6) = 924 / 177,100.

Вероятность того, что все 6 выбранных галстуков окажутся белого цвета, обозначим как "P(белые)". Тогда:

P(белые) = количество комбинаций выбранных белых галстуков / общее количество возможных комбинаций выбранных галстуков.

P(белые) = C(13, 6) / C(25, 6) = 1716 / 177,100.

Итак, мы нашли вероятности того, что мы выберем 6 галстуков одного цвета:

P(красные) = 924 / 177,100,
P(белые) = 1716 / 177,100.

Обратите внимание, что сумма вероятностей выбора 6 галстуков красного и белого цвета будет равна 1:

P(красные) + P(белые) = (924 + 1716) / 177,100 = 2640 / 177,100 = 0,0149.

Это означает, что вероятность того, что из 6 наугад выбранных галстуков все окажутся одного цвета (красного или белого), составляет примерно 1,49%.