В классе–27 человек . Известно,что среди любых десяти есть хотя бы одна девочка,а мальчиков больше , чем девочек. Сколько девочек в этом классе?

Для решения этой задачи нам потребуется использовать логику и систематический подход.

По условию задачи, известно, что в классе всего 27 человек, что мы обозначим буквой В (от "всего"). Также известно, что среди любых десяти человек есть хотя бы одна девочка, что мы обозначим буквой Д (от "девочка"). Также известно, что число мальчиков больше, чем число девочек.

Пусть количество девочек в классе равно Х, а количество мальчиков равно У. Тогда мы можем записать два уравнения на основе условия задачи:

1) Х + У = В
2) В - Д ≥ У

Давайте разберемся, как использовать эти уравнения для решения задачи.

Сначала рассмотрим второе уравнение: В - Д ≥ У. Это уравнение говорит нам, что разность числа всего учеников (В) и числа девочек (Д) должна быть больше или равна числу мальчиков (У). Если мы это перепишем в виде У ≤ В - Д, то поймем, что это означает, что количество мальчиков (У) должно быть меньше или равно количеству учеников без девочек (В - Д).

Теперь рассмотрим первое уравнение: Х + У = В. Нам нужно найти количество девочек (Х), поэтому мы должны избавиться от неизвестного У в этом уравнении. Используя второе уравнение У ≤ В - Д, мы можем заменить У на В - Д:

Х + (В - Д) = В

Теперь раскроем скобки:

Х + В - Д = В

Прибавим Д к обеим сторонам:

Х + В - Д + Д = В + Д

Упростим:

Х + В = В + Д

Избавимся от В с обеих сторон:

Х = Д

Таким образом, получается, что количество девочек (Х) равно количеству учеников без девочек (В - Д). Это означает, что количество девочек равно количеству мальчиков.

Теперь вернемся к условию задачи, в котором сказано, что мальчиков больше, чем девочек. Это означает, что мы должны выбрать значение для В и Д, так чтобы В - Д было положительным числом.

Так как В = 27 (число всего учеников), мы можем подставить это значение в уравнение В - Д ≥ У:

27 - Д ≥ У

Понимая, что Д = Х (количество девочек), мы можем заменить Д на Х в уравнении:

27 - Х ≥ У

Теперь нужно выбрать значения для Х и У таким образом, чтобы выполнялись все условия задачи.

Но мы видим, что это необходимо, чтобы У было меньше 27 и Х (так как мальчиков должно быть больше, чем девочек). Попробуем некоторые возможные значения.

Пусть У = 26 и Х = 25. Тогда уравнение станет:

27 - 25 ≥ 26

2 ≥ 26 (не выполняется)

Это означает, что наше предположение неверно. Давайте попробуем другие значения.

Пусть У = 24 и Х = 23. Тогда уравнение станет:

27 - 23 ≥ 24

4 ≥ 24 (не выполняется)

Также это означает, что наше предположение неверно.

Очевидно, что ни одна комбинация, где У является числом меньше 27, не будет работать. Это означает, что количество мальчиков должно быть равно 27.

Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что количество девочек в этом классе также равно 27.