В классе 11 мальчиков и 10 девочек. Для выполнения шефской работы нужно выбрать 3 мальчика и 3 девочки. Сколькими это можно сделать?

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторные методы. В данном случае, мы должны выбрать 3 мальчика из 11 и 3 девочки из 10 без учета порядка выбора.

Для выбора 3 мальчиков из 11, мы можем использовать сочетания. Формула для сочетаний задается следующим образом: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее количество объектов, k - количество объектов для выбора, "!" означает факториал.

Подставляя значения в формулу, получаем: C(11, 3) = 11! / (3!(11-3)!) = 11! / (3!8!) = (11 * 10 * 9) / (3 * 2 * 1) = 165.

Таким образом, мы можем выбрать 3 мальчика из 11 способами.

Аналогично, для выбора 3 девочек из 10, мы также используем формулу C(n, k). Подставляя значения, получаем: C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 10! / (3!7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.

Теперь, чтобы найти общее количество возможных сочетаний, мы должны перемножить количество способов выбрать мальчиков и девочек: 165 * 120 = 19,800.

Ответ: Мы можем выбрать 3 мальчика и 3 девочки для выполнения шефской работы 19,800 способами.