В каждой вершине куба написано целое число. За один ход к двум числам, написанным на концах некоторого ребра, можно прибавить по 1 из каких начальных расстановок можно получить 8 равных чисел?

а)

б)

в)

г)

д)

Для решения этой задачи, мы должны рассмотреть условие задачи и выяснить, в каких начальных расстановках чисел мы можем получить 8 равных чисел.

В условии задачи говорится, что мы можем прибавлять по 1 к числам на концах ребра куба. Это значит, что сумма чисел на концах каждого ребра должна быть неизменной во все время.

Допустим, что каждое число в вершине куба равно "х". Тогда сумма чисел на концах каждого ребра будет равна 2х. Всего у вершины куба 3 ребра, поэтому сумма чисел в одной вершине будет равна 3 * 2х = 6х.

Чтобы получить на каждом ребре куба одинаковое значение, это значение должно быть равно 8. Таким образом, уравнение будет иметь вид 6х = 8.

Решим уравнение:
6х = 8
Деля обе части равенства на 6, получим:
х = 8/6
Упростим дробь:
х = 4/3

Таким образом, вершины куба должны быть заполнены числами 4/3. Если числа в вершинах куба равны 4/3, то при плюс 1 к числам на концах каждого ребра, получается число 7/3 + 1 = 10/3. Таким образом, сумма чисел на концах каждого ребра куба остается постоянной и равна 10/3.

Теперь посмотрим на каждый из предложенных вариантов решений.

а) Нам нужно найти начальные расстановки чисел, при которых мы можем получить 8 равных чисел. Вариант а) не содержит информации о числах на вершинах куба, поэтому мы не можем определить, является ли этот вариант решением.

б) Вариант б) также не содержит информации о числах на вершинах куба. Мы не можем определить, является ли этот вариант решением.

в) Вариант в) содержит информацию о числах на вершинах куба. Число на каждой вершине равно 4/3, что соответствует решению, которое мы получили выше. Поэтому вариант в) является решением.

г) и д) также не содержат информации о числах на вершинах куба. Мы не можем определить, являются ли эти варианты решением.

Таким образом, из предложенных вариантов решением является вариант в).

Я надеюсь, что это решение понятно и обстоятельно! Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся спрашивать!