В каком случае говорят, что пара чисел удовлетворяет линейному урав-
нению с двумя переменными?

Какие преобразования и почему можно выполнять при решении уравнений
с двумя переменными?

Пошаговое объяснение:

Определение: Линейные уравнения с двумя переменными – это уравнение вида ax+by+c=0, где x, y - переменные, a, b,c – некоторые числа.

Например: 5х + 2у = 10; -7х+у = 5; х – у =2

Определение: Решение уравнения с двумя переменными – это пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

2х – 3у = 10

Если х=4, у=1,5 , то 2 ∙ 4 – 3 ∙ 1,5 = 10

8 – 4,5 = 10

3,5 = 10 неверно,

т. е. пара чисел (4; 1,5) не является решением уравнения.

Определение: Равносильные уравнения – это уравнения, имеющие одни и те же решения или не имеющие их.

Свойства уравнений:

1.  В уравнении можно перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, изменив его знак.

2.  Обе части уравнения можно множить или разделить на одно и то же отличное от нуля число.

Например:

Выразить одну переменную через другую:

1)  2х +у = 5 2)  3)

у = 5 -2х