В графе каждая вершина имеет степень 3, а число ребер заключено между 16 и 20. Сколько вершин в этом графе?

 10012+1112=11124

кажется так . прости если не так .

Пошаговое объяснение:

Добрый день, давайте разберем этот вопрос.

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать некоторые основные свойства графов.

В графе каждая вершина имеет степень 3. Степень вершины в графе - это количество ребер, исходящих из этой вершины. Поэтому, если каждая вершина имеет степень 3, то каждая вершина графа связана с другими тремя вершинами.

Теперь нам нужно найти количество вершин в графе. Для этого нам дано, что число ребер заключено между 16 и 20.

Давайте предположим, что у нас 16 ребер в графе. Так как каждая вершина имеет степень 3, то общее количество ребер в графе можно найти по формуле:
общее количество ребер = (количество вершин * степень каждой вершины) / 2.

Подставляя значения из условия задачи, получаем:
16 = (количество вершин * 3) / 2.

Умножим обе части уравнения на 2 и поделим на 3:
32/3 = количество вершин.

Однако мы не можем иметь дробное количество вершин, поэтому округлим это значение вверх до ближайшего целого числа. Таким образом, имеем:
количество вершин = 11 (округляем 10.(6) до 11).

Теперь проверим получившийся ответ. При 11 вершинах у нас будет 33 ребра (11 * 3). Как мы помним из условия, у нас должно быть от 16 до 20 ребер. Таким образом, наше предположение было неверным.

Попробуем следующее предположение: пусть у нас 17 ребер. Повторяем шаги выше и получаем:
34/3 = количество вершин.

Округляя это значение, получаем:
количество вершин = 12.

Теперь проверим получившийся ответ. При 12 вершинах у нас будет 36 ребер (12 * 3). Как мы помним из условия, у нас должно быть от 16 до 20 ребер. У нас снова получается значение, которое выходит за рамки заданного диапазона, поэтому это предположение также неверно.

Таким образом, мы можем заключить, что в заданном графе число вершин не может быть 11 или 12.

Теперь, чтобы найти число вершин в данном графе, мы должны рассмотреть последнее возможное значение для числа ребер - 20.

Повторяем шаги выше и получаем:
40/3 = количество вершин.

Округляя это значение, получаем:
количество вершин = 14.

Теперь проверим получившийся ответ. При 14 вершинах у нас будет 42 ребра (14 * 3). Как мы помним из условия, у нас должно быть от 16 до 20 ребер. Мы видим, что это значение находится в заданном диапазоне.

Итак, мы приходим к выводу, что в данном графе должно быть 14 вершин.

Надеюсь, что это решение ясно и понятно. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.