В городе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 1440 м².

Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.

1. Какова длина стороны квадрата?
м.

2. Какова длина радиуса полукругов?
м.

3. Какова длина декоративного забора?
м.

В городе была сделана цветочная клумба, образованная

из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 1690 м².

image

В расчётах использовано округлённое значение π≈3.

Проанализируем данную информацию:

a) площадь состоит из площади квадрата и двух полных кругов.

б) сторона квадрата в два раза длиннее радиуса круга (равна диаметру круга).

в)

Sкр.=2⋅π⋅r2=2⋅3⋅r2=6r2a=2rSкв.=a2=(2r)2=4r2S=6r2+4r2=10r2

Значит, если поделить данную площадь на 10, узнаем квадрат радиуса, радиус и сторону квадрата, а по формуле длины окружности определим длину забора.

r2=169r=13

1. Какова длина стороны квадрата? 26 м.

2. Какова длина радиуса полукругов? 13 м.

3. Какова длина декоративного забора? Она равна длине двух окружностей с вычисленным радиусом 2⋅2π⋅r=4⋅3⋅13=156 м.