В геометрической прогрессии сумма первого и пятого членов равна 51, сумма второго и шестого членов равна 102. Найдите первый член данной прогрессии.

b1=3

Пошаговое объяснение:

b1+b5=51,. (1)

b2+b6=102;. (2)

b1—?

1) b1 + b5=51. Преобразуем:

b1 + b1*q⁴=

=b1(1+q⁴)=51

следовательно, 1+q⁴=51/b1

2) b2 + b6= 104. Преобразуем:

b1*q + b1*q⁵=

=b1*q(1+q⁴)=

подставим значение, полученное из первого уравнения

=b1*q*51/b1=

=q*51=102

q=102/51=2

из 1) известно, что b1(1+q⁴)=51 :

b1 * (1+2⁴) = 51

b1 * (1+16)=51

b1 * 17=51

b1 = 51/17

b1=3

Пошаговое объяснение: