1. Математика
  2. В геометрической прогрессии b7=√2

В геометрической прогрессии b7=√2 найдите b3×b5×b7×b9×b11?

Rabika2018 Rabika2018    2   19.09.2021 11:28    0

Ответы
lainzord lainzord  19.09.2021 11:30

4√2

Пошаговое объяснение:

используем:

формула общего члена геометрической прогрессии

\displaystyle b_{n} = a_1*q^{n-1}=b_{n-1}*q

свойство степеней

\displaystyle a^n*a^m = a^{n+m}

теперь решаем

выразим все сомножители через  b₇

b₇=a₁q⁶

тогда

b₃=a₁q² = b₇q⁻⁴

b₅ = a₁q⁴ = b₇q⁻²

b₉=a₁q⁸ = b₇q²

b₁₁=a₁q¹⁰ = b₇q⁴

теперь посчитаем произведение

\displaystyle b_3*b_5*b_7*b_9*b_{11} = b_7q^{-4} * b_7q^{-2} * b_7 * b_7q^2 * b_7q^4 == b_7*q^{-4-2+2+4}=(\sqrt{2} )^5*1=4\sqrt{2}

ответ

4√2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
play1239 play1239  21.05.2019 05:50
Решить обём фигуры с шириной 5 длиной 10 и высотой 10...
cherdancev05Gleb cherdancev05Gleb  21.05.2019 05:50
Подберите если это возможно такое значение а при котором система у=0,5х+а и 4у=6х-5 имеет а)единственное число б)пустое множество решений в)бесконечное множество решений...
teyachichinadze1 teyachichinadze1  21.05.2019 05:50
За 8 змін 6 тракторів можуть 768 га. скільки гектарів може виорати один такий трактор за 5 змін?...
egoyan222 egoyan222  21.05.2019 05:50
Решите уравнение: (16,2-х)*3,2-50,08= -8,12-5,1...
гататвтврвга гататвтврвга  21.05.2019 05:50
Сделай прикидку и реши: 1,5*0,08= 0,9*0,9= объясните, ,как делать прикидку?...
rilyakip0730v rilyakip0730v  21.05.2019 05:50
6.найти приращение функции, если f(x) = 0,25x2, x0=4, ∆x=0,5...
ольга2444 ольга2444  21.05.2019 05:50
Напишите как может сложиться судьба человека который следует призыву(хочешь быть здоров занимайся физ-рой закаливай организм,соблюдай режим?...
sofom132 sofom132  21.05.2019 05:50
На элеватор на 6 машинах по 240 центнеров зерна, потом ещё 3700 ц зерна сколько ещё зерна можно на элэватор если полная загрузка составляет 100 тонн...
Юлия7791 Юлия7791  21.05.2019 05:50
Нова быблыотека отрымала3128книжокюпысля того як частину книжок розставили на полицы по 34 накожну залишилося розставити 680 книжокюскыльки полиць зайняли книжками...
driftsmuk1 driftsmuk1  21.05.2019 05:50
Сделай прикидку и реши: 1,5*0,08= 0,9*0,9= объясните, ,как делать прикидку?...

Популярные вопросы