в фермерском хозяйстве участок земли,имеющий форму прямоугольника,имеет ту же площадь,что и участок,имеющий форму квадрата,сторона которого меньше на 84м длины прямоугольного участка.Чему равна сторона этого квадратного участка в метрах?​

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться информацией о площади прямоугольника и квадрата.

Пусть сторона квадратного участка равна Х метров. Тогда площадь этого квадрата будет равна X^2.

Также у нас есть информация о площади прямоугольного участка. Пусть его длина равна L метров, а ширина равна W метров. Тогда площадь этого прямоугольника будет равна L*W.

По условию задачи, площади обоих участков равны. То есть, X^2 = L*W.

Также, по условию задачи, известно, что сторона квадратного участка меньше на 84 метра длины прямоугольника. То есть, X = L - 84.

Теперь мы можем продолжить с решением задачи.

1. Подставляем X = L - 84 в уравнение X^2 = L*W:
(L - 84)^2 = L*W.

2. Раскрываем квадрат на левой стороне уравнения:
L^2 - 168L + 7056 = L*W.

3. Переносим все члены уравнения в одну сторону:
L^2 - LW - 168L + 7056 = 0.

4. Факторизуем полученное уравнение:
(L - 84)(L - W) = 0.

Теперь можем рассмотреть два случая:

a) L - 84 = 0.
В этом случае получаем, что L = 84.
Таким образом, прямоугольный участок имеет стороны 84 метра и W метра.

b) L - W = 0.
В этом случае получаем, что L = W.
Заметим, что сторона квадратного участка не может быть равна 84 метра (по условию она меньше на 84 метра). Поэтому этот случай нам не подходит.

Таким образом, ответом на задачу будет сторона квадратного участка, равная 84 метра.