В двух супермаркетах города продают куриные яйца высшей и первой категории. Вероятность того, что Мария Петровна пойдет за яйцами в первый супермаркет, равна 0,6 а второй 0,4 Вероятность того, что среди десятка яиц высшей категории Марии Петровне попадется хотя бы одно яйцо первой категории, равна 0,01 для первого супермаркета и 0,015 для второго
Найдите вероятность того, что Марии Петровне, которая пошла покупать яйца высшей категории, попадется десяток яиц, где есть яйца первой категории.

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу условной вероятности. Давайте обозначим события:

А - Мария Петровна пойдет за яйцами в первый супермаркет.
В - Мария Петровна пойдет за яйцами во второй супермаркет.
С - среди десятка яиц высшей категории Марии Петровне попадется хотя бы одно яйцо первой категории.

Теперь мы можем записать условия задачи:

P(А) = 0.6 - вероятность выбора первого супермаркета
P(В) = 0.4 - вероятность выбора второго супермаркета
P(С|А) = 0.01 - вероятность нахождения хотя бы одного яйца первой категории среди десяти яиц высшей категории для первого супермаркета
P(С|В) = 0.015 - вероятность нахождения хотя бы одного яйца первой категории среди десяти яиц высшей категории для второго супермаркета

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(А|С) = P(С|А) x P(А) / P(С)

Так как нам нужно найти вероятность того, что Марии Петровне попадется десяток яиц, где есть яйца первой категории, мы можем записать:

P(С) = P(С|А) x P(А) + P(С|В) x P(В)

Теперь мы можем подставить значения и посчитать:

P(С) = (0.01 x 0.6) + (0.015 x 0.4) = 0.006 + 0.006 = 0.012

Теперь, подставив значение P(С) в первую формулу, мы можем рассчитать ответ:

P(А|С) = (0.01 x 0.6) / 0.012 = 0.006 / 0.012 = 0.5

Таким образом, вероятность того, что Марии Петровне, которая пошла покупать яйца высшей категории, попадется десяток яиц, где есть яйца первой категории, равна 0.5.