В двух коробках 43 карандаша. Когда в одну из них положили 7 карандашей, то в ней стало в 4 раза больше карандашей, чем в другой. Сколько карандашей было
в каждой корзине первоначально

в первой 33 кар.; во второй 10 кар.

Пошаговое объяснение:

1) 43 + 7 = 50 (кар.) - стало.

2) 4 + 1 = 5 (частей)

Почему я делю на 5? Потому что это части, а не разы! То есть в первой коробке 1 часть, а во второй 4 части. 4 : 1 = 4 (а это уже разы). Вот и получается что в 4 раза больше.

3) 50 : 5 = 10 (кар.) - во второй.

4) 50 - 10 = 40 (кар.) - в первой.

5) 40 - 7 = 33 (кар.) - было первоначально в первой.

ответ: в первой 33 кар., во второй 10 кар.

Давайте решим задачу пошагово.

Пусть x - количество карандашей в первой коробке, а y - количество карандашей во второй коробке.

У нас есть два условия:

1) В двух коробках вместе 43 карандаша: x + y = 43.

2) Когда в одну из коробок положили 7 карандашей, то количество карандашей в ней стало в 4 раза больше, чем в другой. Это можно записать так: x + 7 = 4(y - 7).

Теперь начнем решать систему уравнений:

1) Из первого уравнения выразим x через y: x = 43 - y.

2) Подставим полученное выражение для x во вторую формулу: 43 - y + 7 = 4(y - 7).

Распишем уравнение и приведем его к более простому виду:

43 - y + 7 = 4y - 28.
50 - y = 4y - 28.
50 + 28 = 4y + y.
78 = 5y.
y = 78/5.
y = 15.6.

Однако, мы видим, что значение y получилось нецелым, хотя речь идет о количестве целых карандашей. Значит, мы допустили ошибку при решении задачи.

Попробуем решить задачу проще. Ведь мы знаем, что в одной из коробок стало в 4 раза больше карандашей, чем в другой.

Это значит, что количество карандашей в одной из коробок увеличилось в 4 раза после добавления 7 карандашей. Тогда остается только один вариант: первоначально в одной из коробок было 7 карандашей, а в другой было в четыре раза меньше - 7/4 карандашей.

Следовательно, первоначально в первой коробке было 7 карандашей, а во второй - 7/4 карандашей.

Надеюсь, ответ понятен. Если возникнут еще вопросы, обращайтесь.