В детском саду на утреннике 15 воспитанников встают в хоровод. Среди них Ваня и Таня. Какова вероятность того, что Ваня и Таня окажутся рядом?

По идее Ваня может встать слева и справа от Тани, всего человек 15, от сюда следует что из 14 мест (-1, Тани) итого вероятность что Таня будет вместе в Ваней = 2/14 = 1/7 = +- 14%

ответ: +-14 %

Добрый день, дорогой ученик! Давай вместе решим эту задачу о вероятности.

У нас есть 15 воспитанников, которые встают в хоровод. Мы хотим узнать, какова вероятность того, что Ваня и Таня окажутся рядом.

Шаг 1:
Давай подумаем, сколько всего возможных способов расставить 15 воспитанников в хороводе. Мы знаем, что в хороводе важно только положение каждого воспитанника относительно других, поэтому просто учитываем количество воспитанников. Есть 15 воспитанников, и мы можем разместить их в хороводе 15! (читается как «15 факториал») способами.

Шаг 2:
Теперь давай посмотрим, сколько способов рядом поставить Ваню и Таню. У нас есть два варианта: либо Ваня стоит слева от Тани, либо Таня стоит слева от Вани. Таким образом, есть две возможности для расположения Вани и Тани рядом друг с другом.

Шаг 3:
Теперь найдём вероятность того, что Ваня и Таня окажутся рядом. Вероятность вычисляется как отношение количества благоприятных исходов (расстановок Вани и Тани рядом) к общему количеству возможных исходов (всех расстановок).

Поэтому вероятность равна 2/15!

Итак, у нас получается вероятность равна 2/15!.

Надеюсь, что ясно объяснил решение задачи о вероятности. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!