В детском саду на обед ребятишки выбирают яблоки из двух разных корзин — старой и новой. В старой корзине лежат 13 зеленых и 27 красных яблок, а в новой корзине — 10 зеленых и 15 красных яблок. Известно, что девочки всегда стараются брать яблоки из новой корзины, а мальчики не обращают на корзины внимания хватая ближайшее к ним яблоко.

Воспитательница подсчитала, что вероятность достать из корзин зелёное яблоко равна 0.37.

Найдите вероятность, с которой яблоко выбирается из второй корзины.

Добрый день, дети!

Сегодня у нас задачка про яблоки из корзинок. Давайте разберемся вместе!

Итак, в старой корзине лежит 13 зеленых и 27 красных яблок, а в новой корзине — 10 зеленых и 15 красных яблок. Девочки всегда выбирают яблоки из новой корзины, а мальчики не обращают на корзины внимание и берут то яблоко, которое ближе к ним.

Нам известно, что вероятность достать зеленое яблоко из корзины (любой из двух) равна 0.37.

Вопрос задачи состоит в том, какова вероятность достать зеленое яблоко именно из второй корзины.

Давайте пошагово решим эту задачу.

Шаг 1: Найдем вероятность достать зеленое яблоко из старой корзины.
Известно, что в старой корзине всего 13 зеленых яблок и 27 красных яблок. Так как мы не знаем, является ли выбор яблока случайной (от него зависит, какую именно корзину выбирать), то мы не можем быть уверены, что это именно 0.37. Для простоты будем считать, что вероятность выбрать зеленое яблоко из старой корзины равняется p1.
Тогда, вероятность выбрать красное яблоко будет 1 - p1.

Шаг 2: Найдем вероятность достать зеленое яблоко из новой корзины.
Известно, что в новой корзине всего 10 зеленых яблок и 15 красных яблок. Поскольку девочки всегда выбирают яблоки из новой корзины, вероятность выбрать зеленое яблоко из новой корзины будет 1, а вероятность выбрать красное яблоко будет 0.

Шаг 3: Найдем вероятность достать зеленое яблоко из общего набора яблок.
Известно, что всего в обеих корзинах лежит 13 + 27 + 10 + 15 = 65 яблок. Вероятность выбора зеленого яблока из общего набора яблок (любого из двух корзин) равняется 0.37, т.е. p.

Шаг 4: Найдем вероятность выбрать зеленое яблоко из второй корзины.
Давайте обозначим вероятность выбрать зеленое яблоко из второй корзины как p2.

Теперь давайте составим уравнение, используя закон полной вероятности: p = p1 * p(выбрать старую корзину) + p2 * p(выбрать новую корзину).

Заметим, что p(выбрать новую корзину) = 1, так как девочки всегда выбирают яблоко из новой корзины, и p(выбрать старую корзину) = 1 - p(выбрать новую корзину).

Тогда уравнение примет следующий вид: p = p1 * (1 - p(выбрать новую корзину)) + p2 * p(выбрать новую корзину).

Давайте еще раз просмотрим все данные:
p = 0.37 (из условия)
p(выбрать новую корзину) = 1
p1 = вероятность выбора зеленого яблока из старой корзины
p2 = вероятность выбора зеленого яблока из новой корзины

Теперь полученное уравнение можно решить относительно p2.

p = p1 * (1 - p(выбрать новую корзину)) + p2 * p(выбрать новую корзину).

0.37 = p1 * (1 - 1) + p2 * 1.

0.37 = p2.

Ответ: вероятность выбора зеленого яблока из второй корзины равна 0.37.

Таким образом, мы получили ответ на поставленный вопрос. Понятно ли, как мы пришли к этому ответу? Если у вас остались вопросы, я с радостью на них отвечу.