В детский лагерь привезли неизвестное количество ящиков с сухим пайком для юных туристов. Во всех ящиках — одинаковое количество упаковок с пайками, причём обязательно больше трёх. Пайки переложили в рюкзаки. Получилось: 69 полных рюкзак(-ов, -а) и ещё один, в котором всего 5 пайк(-а, -ов). Спустя некоторое время привезли ещё ящиков, и пайки снова переложили в рюкзаки. Теперь рюкзаков получилось всего 2, да ещё в последнем не хватало одного пайка. Сколько пайков было в каждом ящике, пока их не расфасовали по рюкзакам?​

Хорошо, давайте разберем эту задачу шаг за шагом:

Пусть количество упаковок с пайками в каждом ящике равно х. Так как во всех ящиках одинаковое количество упаковок с пайками, то количество ящиков также будет равно х.

Также у нас есть информация, что в рюкзаке получилось 69 полных рюкзаков и один рюкзак с 5 пайками. Мы знаем, что в каждом полном рюкзаке содержится х пайков, поэтому количество пайков в полных рюкзаках равно 69х. Добавляем к этому еще 5 пайков из последнего рюкзака и получаем общее количество пайков:

Общее количество пайков в рюкзаках = 69х + 5 (1)

Далее нам говорят, что привезли еще ящиков и переложили пайки в два рюкзака. Теперь в одном из рюкзаков не хватает одного пайка. Это значит, что в каждом рюкзаке стало по (х - 1) пайков.

Общее количество пайков в рюкзаках после перевозки = 2(х - 1)

Теперь мы можем записать уравнение на основе этой информации:

2(х - 1) = 69х + 5 (2)

Мы получили систему из двух уравнений (1) и (2). Решим ее, чтобы найти значение х.

Раскроем скобки в уравнении (2):

2х - 2 = 69х + 5

Соберем все члены с неизвестной х в одну часть уравнения и все константы в другую:

2х - 69х = 5 + 2

-67х = 7

Теперь разделим обе части уравнения на -67:

х = -7/67

Таким образом, мы получили значение х, которое равно -7/67.

Однако, так как в условии задачи указано, что х должно быть больше трех, то у нас есть несколько вариантов для х:

1) Если х = 4, то количество пайков в каждом ящике будет 4.
2) Если х = 5, то количество пайков в каждом ящике будет 5.
3) Если х = 6, то количество пайков в каждом ящике будет 6.

Это значит, что в каждом ящике могло быть 4, 5 или 6 пайков, пока их не расфасовали по рюкзакам.