В цилиндр вписан куб. Ребро куба равно 8см. Вычисли объём цилиндра.

​

ответ:144 если не ошыбаюсь

Пошаговое объяснение:

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о формулах для объема куба и цилиндра.

1. Объем куба (V_куба) вычисляется по формуле V_куба = a^3, где a - длина ребра куба.

В данном случае, a = 8см, поэтому V_куба = 8^3 = 512см^3.

2. Чтобы найти объем цилиндра (V_цилиндра), необходимо знать формулу V_цилиндра = π * r^2 * h, где π - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В нашем случае, чтобы найти объем цилиндра, нам нужно знать радиус основания и высоту.

Заметим, что ребро куба является диагональю его грани. По теореме Пифагора, диагональ куба равна d = a * √2.

Таким образом, d = 8см * √2 = 8см * 1.41 ≈ 11.31см.

Радиус цилиндра (r) равен половине диагонали его основания. В нашем случае r = 11.31см / 2 = 5.65см.

Высота цилиндра (h) равна стороне (ребру) куба. В нашем случае h = 8см.

Теперь мы можем вычислить объем цилиндра:

V_цилиндра = π * r^2 * h
= 3.14 * (5.65см)^2 * 8см
≈ 3.14 * 31.9225см^2 * 8см
≈ 1004.41см^2 * 8см
≈ 8035.28см^3

Ответ: Объем цилиндра составляет приблизительно 8035.28см^3.