В большой популяции дрозофил 25% мух имеет мутацию глаз, 50% – мутацию крыльев, а 40% с мутацией глаз имеют и мутацию крыльев. Какова вероятность того, что у мухи, наудачу выбранной из этой популяции, окажется хотя бы одна из этих мутаций?

25 +50+40=115
115-100=15%

просто так так должно быть

Для решения данной задачи, мы можем использовать понятие вероятности события.

Для начала, давайте определим все данные, представленные в задаче.
- Вероятность мутации глаз: P(глаз) = 25% = 0.25
- Вероятность мутации крыльев: P(крылья) = 50% = 0.5
- Вероятность мутации глаз и крыльев: P(глаз и крылья) = 40% = 0.4

Вопрос состоит в том, какова вероятность того, что у мухи, выбранной наудачу, будет хотя бы одна из этих мутаций.

Для этого мы можем использовать понятие суммы вероятностей.

Существует два вида событий:
1. Мутация глаз
2. Мутация крыльев

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы одно из этих событий произойдет, мы можем использовать формулу для суммы вероятностей:

P(глаз или крылья) = P(глаз) + P(крылья) - P(глаз и крылья)

Известны следующие вероятности:
P(глаз) = 0.25
P(крылья) = 0.5
P(глаз и крылья) = 0.4

Подставим значения в формулу:

P(глаз или крылья) = 0.25 + 0.5 - 0.4
P(глаз или крылья) = 0.35

Таким образом, вероятность того, что у мухи, выбранной наудачу из этой популяции, окажется хотя бы одна из этих мутаций, равна 0.35 или 35%.