В большой комнате высота потолка 4 м. Ширина комнаты меньше длины на 5 м. Объём комнаты 200 м3. Периметр комнаты?

ответ: Периметр полной поверхности = 220м.

Периметр основания = 30

Пошаговое объяснение:

Допустим комната это прямоугольный парелелипед, тогда объем равен V=abc

a и b = стороны с = высота,

Периметр полной поверхности прямоугольного парелелипеда равна = 2ac+2bc+2ab

Объем у нас 200=ab×4

Тогда ab = 50 m

В задании нам сказано что ширина меньше длины на 5 м

Тогда а это длина

b это ширина и оно на 5 м меньше чем а

Тогда b=(a-5)

a×(a-5)=50 здесь получаем квадратное уравнение

a^2-5a=50

a^2-5a-50=0

(a+5)×(a-10)=0

a1=-5;. a2=10

Получается что длина у нас 10м а ширина это 5м и высота 4м

a=10 b=5 c=4

Осталось только вычислить по верхней формуле:

P=2×10×4 + 2×5×4 + 2×50 = 80+40+100=220м

Периметр основания равен

P=2(a+b) в нашем случае

P=2(10+5)=30