В банк положили одну тысячу рублей. Ежегодно на сумму вклада начисляется 10%. Проценты – сложные, то есть начисленные проценты прибавляются к сумме вклада и на следующий год на них тоже начисляются проценты. Через сколько лет сумма вклада превысит один миллион рублей?

Чтобы решить эту задачу, мы должны последовательно вычислять сумму вклада через каждый год и продолжать это делать до тех пор, пока сумма вклада не превысит один миллион рублей.

Начнем с первого года. У нас есть начальная сумма вклада в размере 1000 рублей. Зная, что на сумму вклада начисляется 10% каждый год, мы можем рассчитать начисленные проценты за первый год:

1000 рублей * 10% = 100 рублей

Таким образом, к концу первого года сумма вклада составит 1000 рублей + 100 рублей = 1100 рублей.

Теперь мы можем приступить ко второму году. У нас уже есть новая сумма вклада, равная 1100 рублей. Как и в предыдущем случае, мы рассчитываем начисленные проценты:

1100 рублей * 10% = 110 рублей

Сумма вклада к концу второго года будет равна 1100 рублей + 110 рублей = 1210 рублей.

Мы продолжаем этот процесс, увеличивая сумму вклада каждый год на 10% от предыдущей суммы.

Чтобы найти количество лет, когда сумма вклада превысит один миллион рублей, мы должны продолжать этот процесс, пока сумма вклада не достигнет или превысит один миллион рублей.

Давайте продолжим вычисления, пока не достигнем этого условия:

Год 1: 1100 рублей
Год 2: 1210 рублей
Год 3: 1331 рубль
Год 4: 1464.1 рубля
Год 5: 1610.51 рубля
Год 6: 1771.56 рубля
Год 7: 1948.72 рубля
Год 8: 2143.59 рубля
Год 9: 2357.95 рубля
Год 10: 2593.74 рубля
Год 11: 2852.11 рубля
Год 12: 3134.32 рубля
Год 13: 3441.75 рубля
Год 14: 3775.93 рубля
Год 15: 4138.52 рубля
Год 16: 4531.37 рубля
Год 17: 4956.51 рубля
Год 18: 5416.16 рубля
Год 19: 5912.77 рубля
Год 20: 6449.05 рубля
Год 21: 7027.96 рубля
Год 22: 7652.76 рубля
Год 23: 8327.03 рубля
Год 24: 9054.73 рубля
Год 25: 9839.21 рубля
Год 26: 10684.13 рубля
Год 27: 11693.55 рубля
Год 28: 12771.91 рубля
Год 29: 13923.1 рубля
Год 30: 15151.41 рубля
Год 31: 16461.55 рубля
Год 32: 17858.71 рубля
Год 33: 19348.58 рубля
Год 34: 20937.44 рубля
Год 35: 22631.18 рубля
Год 36: 24436.30 рубля
Год 37: 26359.93 рубля
Год 38: 28409.92 рубля
Год 39: 30594.92 рубля
Год 40: 32923.41 рубля
Год 41: 35404.75 рубля
Год 42: 38048.22 рубля
Год 43: 40863.05 рубля
Год 44: 43859.36 рубля
Год 45: 47047.30 рубля
Год 46: 50437.03 рубля
Год 47: 54038.74 рубля

Итак, через 47 лет сумма вклада превысит один миллион рублей.