В академическом детском саду 60 дошкольников в разноцветных шапочках гуляли на площадке. На каждом была ровно одна шапочка какого-то одного цвета. Строгие воспитатели одели дошкольников так, чтобы среди любых 10 дошкольников было не меньше трёх в шапочках одного цвета. Правда ли, что на площадке точно найдётся не меньше 15 дошкольников в шапочках одного цвета?