В 5 ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежат в ящиках, если известно, что их количество чётное и меньше 80?
решите

ответ: 42
Пошаговое объяснение:
Если представить синих шаров в каждом ящике шт, то ответ будет не чётным. А если представить что в каждом ящике 8 синих шаров тогда получаеться что белых шаров всего 8 шт. а красных шаров всего 2 шт. Тогда получаеться синих шаров всего 32 шт.
32+8+2=42(ш) всего
Больше 50 не получилось

Привет! Давай решим задачу по порядку.

Пусть n1, n2, n3, n4 и n5 - количество шаров в каждом из пяти ящиков соответственно, а с - количество синих шаров в каждом ящике. Тогда общее количество шаров в ящиках можно представить в виде следующей суммы:

n1 + n2 + n3 + n4 + n5 = (c + (n1 - c)) + (c + (n2 - c)) + (c + (n3 - c)) + (c + (n4 - c)) + (c + (n5 - c))

Мы разделили общее количество шаров в каждом ящике на количество синих шаров (c) и количество белых шаров (n1 - c, n2 - c, n3 - c, n4 - c, n5 - c) в остальных ящиках.

Теперь, согласно условию задачи, количество синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. Другими словами:

c = (n1 - c) + (n2 - c) + (n3 - c) + (n4 - c) + (n5 - c)

Раскрываем скобки:

c = n1 - c + n2 - c + n3 - c + n4 - c + n5 - c

Сгруппируем слагаемые:

5c = (n1 + n2 + n3 + n4 + n5) - 5c

5c + 5c = n1 + n2 + n3 + n4 + n5

10c = n1 + n2 + n3 + n4 + n5

Теперь обратим внимание на то, что количество синих шаров (с) должно быть меньше половины от общего количества шаров, то есть:

c < (n1 + n2 + n3 + n4 + n5)/2

Исходя из этого, мы можем ограничить значения с:

c < (n1 + n2 + n3 + n4 + n5)/2 < 80

Теперь посмотрим на условие задачи, которое говорит, что количество шаров чётное. То есть, общее количество шаров в ящиках должно быть чётным. Рассмотрим два случая:

1. Если (n1 + n2 + n3 + n4 + n5) чётное число, тогда возьмём (n1 + n2 + n3 + n4 + n5)/2 в качестве верхней границы для значения c.

2. Если (n1 + n2 + n3 + n4 + n5) нечётное число, то возьмём ((n1 + n2 + n3 + n4 + n5) - 1)/2 в качестве верхней границы для значения c.

Таким образом, мы нашли все возможные значения c, а для каждого значения c можем определить общее количество шаров в ящиках.

Я надеюсь, что моё объяснение понятно и помогло тебе в решении задачи! Если у тебя ещё возникли вопросы, не стесняйся задавать их.