Увидев лису в нескольких метрах от себя, собака погналась за ней по прямой просёлочной дороге. прыжок собаки на 23% длиннее прыжка лисы. существует промежуток времени, за который и лиса и собака делают по целому числу прыжков. при этом каждый раз оказывается, что собака за это время успевает сделать на t% прыжков меньше, чем лиса, где t – целое число. предполагая, что все прыжки и у собаки, и у лисы одинаковы, найдите, при каком минимальном значении t лиса сможет убежать от собаки?

kapitoshka202 kapitoshka202    2   26.11.2019 08:32    6

Ответы
ПростоТим5 ПростоТим5  10.10.2020 15:58

Пусть за время t лиса делает x прыжков.

Тогда собака за это время делает x-\frac{xt}{100}=\frac{100x-xt}{100}=\frac{x(100-t)}{100} прыжков.

Пусть длина прыжка лисы y метров. Тогда длина прыжка собаки 1,23y метров.

За время t лиса пробежит xy метров, собака \frac{1,23xy(100-t)}{100} метров.

Для того, чтобы лиса могла убежать от собаки, нужно, чтобы за время t она пробегала больше, чем собака

xy\frac{1,23xy(100-t)}{100}\\\\1\frac{1,23(100-t)}{100}\\1,23(100-t)

t должно быть наибольшим целым, значит t = 19.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика