1. Математика
  2. Установить,какие из следующих

Установить,какие из следующих пар уравнений определяют перпендикулярные плоскости
1)3x-y-3z-5=0. x+9-3z+2=0
2)2x+3y-z-3=0. x-y-z+3+2=0
3)2x-5y+z=0. x+27-3=0​

Alish2507 Alish2507    3   01.11.2019 20:57    99

Ответы
natab02 natab02  10.10.2020 10:58

У перпендикулярных плоскостей нормальные векторы ортогональны, а скалярное произведение ортогональных векторов равно 0 .

1)\; \; \pi _1:\; \; 3x-y-3x-5=0\; \; ,\; \; \pi _2:\; \; x+9y-3z+2=0\\\\\vec{n}_1=(3,-1,-3)\; \; ,\; \; \vec{n}_2=(1,9,-3)\\\\\vec{n}_1\cdot \vec{n}_2=3\cdot 1-1\cdot 9-3\cdot (-3)=3\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; \pi _1\; \; \underline {ne}\; \perp \; \pi _2\\\\\\2)\; \; \pi _1:\; 2x+3y-z-3=0\; \; ,\; \; \pi _2:\; x-y-z+5=0\\\\\vec{n}_1=(2,3,-1)\; \; ,\; \; \vec{n}_2=(1,-1,-1)\\\\\vec{n}_1\cdot \vec{n}_2=2-3+1=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \boxed {\; \pi _1\perp \pi _2\; }

3)\; \; \pi _1:\; 2x-5y+z=0\; \; ,\; \; \pi _2:\; x+27-3=0\; ,\; \; x+24=0\\\\\vec{n}_1=(2,-5,1)\; \; ,\; \; \vec{n}_2=(1,0,0)\\\\\vec{n}_1\cdot \vec{n}_2=2\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; \; \pi _1\; \underline {ne}\; \perp \; \pi _2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dashutkazel1221 dashutkazel1221  11.12.2020 10:52
решить задачу с примером и ответам дам пож та...
яяя612 яяя612  11.12.2020 10:53
Дан параллелограмм ABCD, угол D = 100°, ВС = 39 . На стороне AD есть такая точка L, что угол ABL = 50°, LD = 13. Найдите длину CD....
ян6 ян6  11.12.2020 10:55
Пд Накресліть пряму m. Позначити точку А, що належить прямій m, та точку D, яка цій прямій не належить. ть ​...
Alina104969 Alina104969  11.12.2020 10:56
Площа бічної грані правильної чотирикутної піраміди дорівнює 48см², а переметер основи -12см.Обчислити апофему піраміди​...
Полина56 Полина56  11.12.2020 10:56
В деревне Матитика вдоль прямой дороги живут (в указанном порядке) пять подружек: Аля, Белла, Валя, Галя и Диля. Каждая из них нашла сумму расстояний (в метрах)...
RakoT1511 RakoT1511  11.12.2020 10:57
РЕБЯТ Длина помещения 9м2 900см290дм212 дм6мЕсли площадь второго помещения в квадратной формы в 4 раза больше какова длина второго помещения? ​...
Torlate Torlate  11.12.2020 10:57
Реши уравнение 3 7/18+(х-2 4/9)=8 5/18...
Lidiiiiiiiiiia Lidiiiiiiiiiia  11.12.2020 10:58
В деревне Матитика вдоль прямой дороги живут (в указанном порядке) пять подружек: Аля, Белла, Валя, Галя и Диля. Каждая из них нашла сумму расстояний (в метрах)...
Lizzza1111 Lizzza1111  21.04.2019 15:07
Решите по литре со 2 по 8 . рассказ уроки французского ​...
ikurgan ikurgan  21.04.2019 15:08
Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени? запишите решение и ответ....

Популярные вопросы