Уравнения с параметром. Прилагаю свою попытку решения. Не понимаю подходит а=2 или нет? Там где ветки совпадают, это считается пересечением? Как здесь удобнее решить, графическим или аналитическим методом?


Уравнения с параметром. Прилагаю свою попытку решения. Не понимаю подходит а=2 или нет? Там где вет
Уравнения с параметром. Прилагаю свою попытку решения. Не понимаю подходит а=2 или нет? Там где вет

АзадаЮсупова АзадаЮсупова    2   28.07.2020 14:27    0

Ответы
Рома555555 Рома555555  15.10.2020 15:32

Решаем систему уравнений:

\left \{ {{y=2|x+1|+|x-2|} \atop {y=2|x-1|+x+a}} \right.

Приравниваем правые части:

2|x+1|+|x-2|=2|x-1|+x+a

2|x+1|+|x-2|-2|x-1|-x=a

Решаем графически.

Строим график функции

y=2|x+1|+|x-2|-2|x-1|-x    и график прямой y=a

Раскрываем модули.

Подмодульные выражения обращаются в 0 в точках x=-1; x=1; x=2

Эти точки разбивают  числовую  прямую на  4 промежутка.

Раскрываем знаки модулей на каждом из них:

1) (-∞;-1]

y=2(-x-1)+(-x+2)-2(-x+1)-x

y=-2x-2

2) (-1;1]

y=2(x+1)+(-x+2)-2(-x+1)-x

y=2x+2

3) (1;2]

y=2(x+1)+(-x+2)-2(x-1)-x

y=-2x+6

4) (2;+∞)

y=2(x+1)+(x-2)-2(x-1)-x

y=2

Cм. рис.

О т в е т. (2;4)


Уравнения с параметром. Прилагаю свою попытку решения. Не понимаю подходит а=2 или нет? Там где ветк
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика