1. Математика
  2. Уравнение x^{2}+px+q=0

Уравнение x^{2}+px+q=0 имеет два натуральных корня найдите все возможные значения p, если q=55

паша535 паша535    3   25.06.2019 15:30    10

Ответы
dobryninatonya dobryninatonya  20.07.2020 18:26

По теореме Виета

x_1+x_2=-p

x_1x_2=55      (*)

Решим уравнение (*) как уравнение в натуральных числах. Уравнение имеет два натуральных корня лишь при x_1=1;~~ x_2=55, или x_2=55;~~ x_1=1, или x_1=5;~~ x_2=11 или x_1=11;~~ x_2=5

Откуда получим p=-(55+1)=-56 и p = -(5+11) = -16

ответ: -56 и -16.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Кристина1333 Кристина1333  26.08.2019 19:20
На первой полке стояло 45 книг,на второй-на 22 книги больше,чем на первой,а на третьей-на 18 книг меньше,чем на второй.сколько книг стояло на третьей полке?...
abdualieva130403 abdualieva130403  26.08.2019 19:20
Решите уравнение: 8,5-2,15х=3,05-9,5 !...
zhenyakudryash zhenyakudryash  26.08.2019 19:20
Морская вода содержит 6 % соли. сколько килограммов соли содержится в 40 кг морской воды? ωω...
alex2132 alex2132  26.08.2019 19:20
Скажите по быстрее как можно найдите по формуле s=vt значение s , если v =3 2\3 км.ч , t=1 1\3ч...
trikozatatjana1 trikozatatjana1  26.08.2019 19:20
Вкаждой клетке квадрата $3 \times 3$ был написан ноль. за ход можно выбрать квадрат $2 \times 2$ и прибавить по единице к четырем числа в нем. после нескольких...
kolazykov11 kolazykov11  26.08.2019 19:20
Два поезда вышли навстречу друг другу одновременно с двух станций,расстояние между которыми 520 км.через какое время расстояние между будет равно 65 км,если скорость...
marinakoch marinakoch  26.08.2019 19:20
(-5/9+14/15): (-17/30) это дроби, россписать решение примера...
ivanovaa750 ivanovaa750  26.08.2019 19:20
Вычисли p и s прямоугольника со сторонами 14 мм и 28 мм 3 класс...
Arsen00628 Arsen00628  26.08.2019 19:20
Как решить велосипедист отправился из пункта а в 8 ч 17мин и прибыл в пункт в в 10 ч 35мин другой велосипедист выехал из пункта а на 18 мин позже и прибыл в пункт...
dimka2zab dimka2zab  26.08.2019 19:20
Втреугольнике abc проведена медиана bd. докажите , что треугольники abd и cbd равны , если ab = bc?...

Популярные вопросы