Уравнение окружности с центром в точке С (0; 2) и радиусом 3… х2 + (у + 2)2 = 3

х2 + у2 = 9

х2 + (у – 2)2 = 9

Давайте разберем вопрос:

У нас дано уравнение окружности с центром в точке С(0; 2) и радиусом 3. Уравнение окружности выглядит так: х^2 + (у + 2)^2 = 3.

Чтобы понять, как получить это уравнение, давайте вспомним уравнение окружности в общем виде: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.

В этом уравнении (x, y) - координаты точки на окружности, (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае у нас центр окружности имеет координаты (0, 2), поэтому (h, k) = (0, 2). Радиус окружности равен 3, поэтому r = 3.

Подставим эти значения в общее уравнение окружности:

(x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 3^2.

Теперь у нас получилось уравнение окружности с центром в точке С и радиусом 3: x^2 + (у + 2)^2 = 9.

Вернемся к остальным уравнениям:

уравнение x^2 + у^2 = 9 является уравнением окружности с центром в точке (0, 0) и радиусом 3. Все точки, которые удовлетворяют этому уравнению, находятся на окружности с центром (0, 0) и радиусом 3.

Уравнение x^2 + (у - 2)^2 = 9 также является уравнением окружности. Однако, в отличие от предыдущего уравнения, центр этой окружности находится в точке (0, -2). То есть все точки, которые удовлетворяют этому уравнению, находятся на окружности с центром (0, -2) и радиусом 3.

Надеюсь, это разъясняет уравнения окружностей в данном вопросе. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь к нам.