Шаг 1: Выделение полного квадрата для переменной "у".
Уравнение, данные в задании, выглядит следующим образом: 3у^2+2х-6у+1=0.
Для выделения полного квадрата для переменной "у" нам нужно преобразовать это уравнение следующим образом:
Первым шагом перепишем все произведения "у" в виде квадратов:
3(у^2-2у)+2х+1=0.
Далее, вынесем общий множитель из скобок:
3(у^2-2у)+2х+1=0.
Шаг 2: Запишем квадрат с недостающим выражением.
Для этого нам нужно добавить половину коэффициента перед "у" к обеим сторонам уравнения и вычислить это значение:
3(у^2-2у+1)+2х+1-3=0.
Теперь у нас есть квадрат с недостающим выражением в скобках.
Таким образом, уравнение принимает вид:
3(у-1)^2+2х-2=0.
Шаг 3: Приведение к каноническому виду.
Если мы разделим обе стороны уравнения на 3, мы получим:
(у-1)^2 + (2/3)x - 2/3 = 0.
Теперь, у нас получилось уравнение кривой второго порядка в каноническом виде.
Шаг 4: Построение кривой.
Теперь, чтобы построить кривую, нам нужно знать тип кривой, к которой относится данное уравнение. Для этого, рассмотрим коэффициенты при переменных "у" и "х".
В нашем случае, коэффициент при "у" равен 1, а коэффициент при "х" равен 2/3.
Таким образом, данное уравнение задает параболу. Если коэффициент при "х" положительный, то парабола будет открываться вправо, а если отрицательный - то влево.
Таким образом, для данного уравнения, парабола будет открываться вправо.
Я надеюсь, что моё объяснение было понятным и помогло тебе разобраться с этой задачей.
Шаг 1: Выделение полного квадрата для переменной "у".
Уравнение, данные в задании, выглядит следующим образом: 3у^2+2х-6у+1=0.
Для выделения полного квадрата для переменной "у" нам нужно преобразовать это уравнение следующим образом:
Первым шагом перепишем все произведения "у" в виде квадратов:
3(у^2-2у)+2х+1=0.
Далее, вынесем общий множитель из скобок:
3(у^2-2у)+2х+1=0.
Шаг 2: Запишем квадрат с недостающим выражением.
Для этого нам нужно добавить половину коэффициента перед "у" к обеим сторонам уравнения и вычислить это значение:
3(у^2-2у+1)+2х+1-3=0.
Теперь у нас есть квадрат с недостающим выражением в скобках.
Таким образом, уравнение принимает вид:
3(у-1)^2+2х-2=0.
Шаг 3: Приведение к каноническому виду.
Если мы разделим обе стороны уравнения на 3, мы получим:
(у-1)^2 + (2/3)x - 2/3 = 0.
Теперь, у нас получилось уравнение кривой второго порядка в каноническом виде.
Шаг 4: Построение кривой.
Теперь, чтобы построить кривую, нам нужно знать тип кривой, к которой относится данное уравнение. Для этого, рассмотрим коэффициенты при переменных "у" и "х".
В нашем случае, коэффициент при "у" равен 1, а коэффициент при "х" равен 2/3.
Таким образом, данное уравнение задает параболу. Если коэффициент при "х" положительный, то парабола будет открываться вправо, а если отрицательный - то влево.
Таким образом, для данного уравнения, парабола будет открываться вправо.
Я надеюсь, что моё объяснение было понятным и помогло тебе разобраться с этой задачей.