Упятачка в саду в ряд росли 6 яблонь. количество яблок на любых двух соседних яблонях отличалось на 2. может ли общее количество яблок равняться 2017? ответ поясните.

ololeg1 ololeg1    3   25.08.2019 05:30    2

Ответы
roma1918 roma1918  05.10.2020 18:12
Количество яблок на яблонях образует арифметическую прогрессию из n=6 членов с разностью (шагом) d=2
a1 - целое число яблок на первой яблоне ( с наменьшим количеством яблок)
сумма этих n членов равна
S_{n}= \frac{2 a_{1}+(6-1)*2}{2}*6=( a_{1} +5)*6=2017
(a1+5) - по условию целое число, значит 2017 должно делиться на 6
но 2017 не делится на 6
ответ: общее число яблок не может быть равно 2017
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика