Упростите выражение: k/ 2n+ b/7n; c/3a-b/4a;b/3a+k/2n;4 и 0/25​

Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам с упрощением данного выражения.

Данное выражение состоит из нескольких слагаемых, которые нужно сложить между собой:

k/2n + b/7n + c/3a - b/4a + b/3a + k/2n + 4/25

Для упрощения данного выражения, нам нужно привести слагаемые к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное знаменателей 2n, 7n, 3a и 4a, а также 25.

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2n, 7n, 3a и 4a можно найти с помощью разложения данных чисел на простые множители. Разложим числа:

2n = 2 * n
7n = 7 * n
3a = 3 * a
4a = 2 * 2 * a

Теперь составим НОК, включив все простые множители и выбрав максимальные степени каждого:

НОК(2n, 7n, 3a, 4a) = 2 * 2 * 3 * 7 * n * n * a = 84n^2a

Также добавим в НОК число 25:

НОК(2n, 7n, 3a, 4a, 25) = 84n^2a * 25

Теперь все слагаемые приведены к общему знаменателю и мы можем сложить их получившимся числителем. Получим следующее выражение:

(k * (84n^2a * 25) + b * (84n^2a * 25) + c * (84n^2a * 25) - b * (84n^2a * 25) + b * (84n^2a * 25) + k * (84n^2a * 25) + (4/25) * (84n^2a * 25)) / (84n^2a * 25)

Теперь проведем операции умножения в числителе:

(k * 84n^2a * 25 + b * 84n^2a * 25 + c * 84n^2a * 25 - b * 84n^2a * 25 + b * 84n^2a * 25 + k * 84n^2a * 25 + 4 * 84n^2a)/(84n^2a * 25)

Заметим, что в числителе у нас есть несколько слагаемых, в которых присутствуют одинаковые множители 84n^2a. Мы можем их сгруппировать:

( (k + b + c - b + b + k) * 84n^2a + 4 * 84n^2a) / (84n^2a * 25)

Сокращаем суммы и произведения в скобках:

( (2k + c) * 84n^2a + 4 * 84n^2a) / (84n^2a * 25)

Упрощаем числитель:

( 8(k + c) * n^2a + 4 * 84n^2a) / (84n^2a * 25)

Упрощаем знаменатель:

( 8(k + c) * n^2a + 4 * 84n^2a) / (2100n^2a)

Теперь у нас получилось упрощенное выражение:

(8(k + c) * n^2a + 4 * 84n^2a) / (2100n^2a)

Важно отметить, что если некоторые переменные (k, c, a или n) равны нулю или числитель и знаменатель имеют общие множители, то мы можем их сократить и упростить выражение. Но в данном случае упрощение не производится, так как мы не знаем конкретные значения переменных и не можем сделать дополнительные упрощения.

В итоге, ответ на вопрос будет следующим:

(k + c) * 8n^2a + 336n^2a / 2100n^2a