4. Для удобства расчета, мы можем объединить два слагаемых по общему знаменателю. Для этого перемножим числитель и знаменатель дроби 1/sin^2a на sin^2a:
-11 + 13sin^2a + sin^2a/(sin^2a * sin^2a)
Эквивалентно:
-11 + 13sin^2a + sin^2a/sin^4a
5. Объединим слагаемые с sin^2a:
-11 + 14sin^2a + sin^2a/sin^4a
6. Приведем все слагаемые к общему знаменателю, умножив последнее слагаемое на sin^2a:
-11 + 14sin^2a + (sin^2a * sin^2a)/sin^4a
7. Упростим умножение в последнем слагаемом:
-11 + 14sin^2a + sin^4a/sin^4a
8. Упростим слагаемое с дробью:
-11 + 14sin^2a + 1
9. Объединим все слагаемые:
-10 + 14sin^2a
Таким образом, мы получили упрощенное выражение -10 + 14sin^2a.
13sin(4a)+2/2sin(2a)
Пошаговое объяснение:
1. Разложение по формуле разности квадратов:
cos^2a = (1 - sin^2a)
Подставим это в исходное выражение:
2 - 13(1 - sin^2a) + 1/sin^2a
2. Упростим умножение:
2 - 13 + 13sin^2a + 1/sin^2a
3. Объединим числовые слагаемые:
-11 + 13sin^2a + 1/sin^2a
4. Для удобства расчета, мы можем объединить два слагаемых по общему знаменателю. Для этого перемножим числитель и знаменатель дроби 1/sin^2a на sin^2a:
-11 + 13sin^2a + sin^2a/(sin^2a * sin^2a)
Эквивалентно:
-11 + 13sin^2a + sin^2a/sin^4a
5. Объединим слагаемые с sin^2a:
-11 + 14sin^2a + sin^2a/sin^4a
6. Приведем все слагаемые к общему знаменателю, умножив последнее слагаемое на sin^2a:
-11 + 14sin^2a + (sin^2a * sin^2a)/sin^4a
7. Упростим умножение в последнем слагаемом:
-11 + 14sin^2a + sin^4a/sin^4a
8. Упростим слагаемое с дробью:
-11 + 14sin^2a + 1
9. Объединим все слагаемые:
-10 + 14sin^2a
Таким образом, мы получили упрощенное выражение -10 + 14sin^2a.