1. Математика
  2. Упростите выражение 1/1+sina

Упростите выражение 1/1+sina (sin a/2+cos a/2)2

qwert1520 qwert1520    3   06.08.2020 07:01    0

Ответы
Натама Натама  15.10.2020 15:44

Значение выражения = 1.

Пошаговое объяснение:

Упростить: \displaystyle \frac{1}{1+sina} * (sin\frac{a}{2}+cos\frac{a}{2} )^{2}

Преобразуем скобку по формуле квадрата суммы двух выражений:

\displaystyle (sin\frac{a}{2}+cos\frac{a}{2} )^{2}=sina^{2} \frac{a}{2}+2sin\frac{a}{2} cos\frac{a}{2} +cos^{2} \frac{a}{2} = 1 + sin a ;

\displaystyle \frac{1}{1+sina} * (sin\frac{a}{2}+cos\frac{a}{2} )^{2} = \frac{1}{1+sina} *(1+sin a)= 1.

Использованы формулы:

Квадрат суммы двух выражений:

\displaystyle (a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}

Синус двойного угла:

\displaystyle 2sin a* cos a=sin2a

Основное тригонометрическое тождество:

\displaystyle sin^{2} a + cos^{2} a=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
teroserYtube teroserYtube  03.09.2021 22:45
Решите пример 7,8*10,26-2,26:2,9+0,672...
steep6 steep6  03.09.2021 22:46
умоляю очень, по действиям!...
bokkvika2908 bokkvika2908  03.09.2021 22:48
. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.МЕТОД ПОДСТАНОВКИ. ФОТО ПРИКРЕПЛЕНО...
Gfdsahjk Gfdsahjk  03.09.2021 22:51
27.1. Зобразіть площину Альфа, точку м, що їй належить, і точку К, що їй не належить. Запишіть це за до відповідних символів. 27.2. Зобразіть площину Y, яка проходить через пряму...
чиполина2 чиполина2  03.09.2021 22:53
Розклади подані числа на прості та складені 2 3 8 17 19 20 44 47 75 79 109 112 233 253 421 441 997...
sovuhe465 sovuhe465  03.09.2021 22:56
2. Запиши числа в порядку від найменшого до найбільшого 7,05, 7005, 7,04, 70,35, 70,5. ( ів)...
динка84 динка84  03.09.2021 22:58
В первой бочке на 5 3/5 л больше меда, чем во второй. сколько литров меда надо перелить из первой бочки во вторую, чтобы в первой стало на 1 1/5 л меда меньше, чем во второй? сколько...
Камила1э Камила1э  03.09.2021 22:59
У Лены 100р ей надо купить две жвачки 7р меньше чем ручка она купила 5ручек и 2 жвачки за 67...
123Никита5634 123Никита5634  03.09.2021 23:00
30 Выполните действия: 18,36 + 0,64 : 0.8; B) 3,44 : 0,4 + 24,56; 80 · 11 - 42 558 : 519; r) 684 - 245 675 246. В столбик...
lisa1003 lisa1003  03.09.2021 23:02
. Решите два примера: 10260:36+164= 52998:(37+29)=...

Популярные вопросы