Упростить выражения n!/(n-2)!
1/n-1/(n+1)!
Вычислить
P20/P4 P16
P2/P(x-2)P2

Добрый день! Конечно, я готов помочь с решением вашей задачи. Давайте посмотрим на каждое выражение по очереди и постараемся упростить их.

1) n!/(n-2)!

Для начала, давайте вспомним, что символ "!" обозначает факториал. Факториал числа n (обозначается как n!) равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n.

Итак, у нас дано выражение n!/(n-2)!. Чтобы его упростить, мы можем использовать свойство факториала: n! = n * (n-1)!

Заменим факториал n! в нашем исходном выражении на n * (n-1)! и получим: (n * (n-1)!)/(n-2)!

Заметим, что (n-1)! и (n-2)! в числителе и знаменателе сокращаются, и мы получаем ответ: n * (n-1)

2) 1/n - 1/(n+1)!

В этом выражении у нас два слагаемых, которые мы должны вычислить отдельно.

- Первое слагаемое: 1/n

Здесь нет ни одной переменной, так что это простое деление. 1/n означает, что число 1 разделим на число n.

- Второе слагаемое: 1/(n+1)!

Подобно первому слагаемому, здесь нет ни одной переменной, поэтому мы также можем вычислить это. 1/(n+1)! означает, что число 1 разделим на факториал числа (n+1).

Теперь у нас есть два полученных значения, и мы можем вычислить выражение: (1/n) - (1/(n+1)!)

3) P20/P4 P16

Давайте разберемся с этим выражением. Здесь мы имеем деление двух произведений.

- Первое произведение: P20

P20 означает произведение чисел от 1 до 20 (включительно).

- Второе произведение: P4 P16

Второе произведение состоит из двух множителей: P4 и P16.

P4 означает произведение чисел от 1 до 4, а P16 означает произведение чисел от 1 до 16.

Теперь разделим первое произведение на второе произведение и вычислим его.

4) P2/P(x-2)P2

Это последнее выражение состоит из двух делений.

- Первое деление: P2

P2 означает произведение чисел от 1 до 2.

- Второе деление: P(x-2)P2

Второе деление состоит из двух множителей: P(x-2) и P2.

P(x-2) означает произведение всех чисел от 1 до (x-2), а P2 означает произведение чисел от 1 до 2.

Теперь нам нужно разделить первое деление на второе деление и вычислить его.

Вот подробное решение всех представленных выражений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется еще какая-либо помощь, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!