Упростить выражение √5-√3/√5+√3-√5+√3/√5-√3

ответ:Данное выражение обозначим через К = (√(5) – √(3)) / (√(5) + √(3)) + (√(5) + √(3)) / (√(5) – √(3)). Выражение К представляет собой сумму двух дробей. Общим знаменателем для этих дробей будет произведение знаменателей суммируемых дробей.

Имеем К =[(√(5) – √(3))2 + (√(5) + √(3))2] /  [(√(5) + √(3)) * (√(5) – √(3))]. Для вычисления полученных выражений, применим формулы сокращенного умножения. Тогда, получим: К = [(√(5))2 – 2 * √(5) * √(3) + (√(3))2 + (√(5))2 + 2 * √(5) * √(3) + (√(3))2] /  [(√(5))2 – (√(3))2] = (5 + 3 + 5 + 3) / (5 – 3) = 16/2 = 8.

ответ: 8.

Пошаговое объяснение: