Упражнения Решите задачи, составьте две обратные задачи и решите их. Машина проехала 160 км, что составляет 4/5 от длины всего пути.

Сколько километров ей осталось проехать?
3

1) 160:4/5=160*5/4=200 (км)- весь путь

2). 200-160=40 (км)- осталось проехать

Давайте разберем пошагово данную задачу.

Из информации в задании мы знаем, что машина проехала 160 км, что составляет 4/5 от всего пути. Нам необходимо определить, сколько километров ей осталось проехать.

1. Рассчитаем полную длину пути, который нужно проехать машине.
Мы знаем, что 4/5 от всего пути составляет 160 км. Чтобы найти 1/5 от всего пути, мы будем делить 160 км на 4, так как 4/5 = 1/5 * 4.
160 / 4 = 40 км
Теперь мы знаем, что 1/5 от всего пути равно 40 км.

2. Чтобы узнать полную длину всего пути, нужно умножить 40 км на 5 (5 равно общему числу долей).
40 * 5 = 200 км
Итак, полная длина всего пути, который нужно проехать машине, равна 200 километров.

3. Осталось определить, сколько километров ей осталось проехать.
Мы знаем, что машина уже проехала 160 км. Чтобы узнать, сколько осталось, мы должны вычесть 160 км из общей длины пути.
200 км - 160 км = 40 км

Ответ: Машине осталось проехать 40 километров.

Теперь давайте составим две обратные задачи и решим их.

Обратная задача 1: Пусть машине осталось проехать 80 километров. Какую долю от всего пути машина уже проехала?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать ту же самую формулу, что и в исходной задаче:
1/5 * X = 80 км, где X представляет общую длину всего пути.

Умножаем обе стороны равенства на 5:
1/5 * X * 5 = 80 км * 5
X = 400 км

Таким образом, машина уже проехала 400 км, что составляет 4/5 от всего пути.

Обратная задача 2: Пусть машина уже проехала 120 километров. Какая доля от всего пути ей осталось проехать?

Мы можем использовать ту же самую формулу исходной задачи:
1/5 * X = 120 км, где X представляет общую длину всего пути.

Умножаем обе стороны равенства на 5:
1/5 * X * 5 = 120 км * 5
X = 600 км

Значит, машине осталось проехать 600 км - 120 км = 480 км, что составляет 4/5 от всего пути.