1. Математика
  2. Умоляю, найти общее и какое

Умоляю,
найти общее и какое - нибудь базисное решение системы уравнений методов гассу с указанием ранга матрицы
5х1-11х2+4х3+х4=3
-3х1+х2+х4=-5
х1-5х2+2х3+х4=-1
2х1-3х2+х3=2

sashamissmalevozgk56 sashamissmalevozgk56    1   24.01.2020 18:42    0

Ответы
nik869 nik869  11.10.2020 03:01

Пошаговое объяснение:

\left(\begin{array}{ccccc}5&-1&4&1&|\; \; \; 3\\-3&1&0&1&|-5\\1&-5&2&1&|-1\\2&-3&1&0&|\; \; \; 2\end{array}\right)\sim 3str*3+2str;\; 3str*(-2)+4str;\\\\3str*(-5)+1str;\; 3str\longleftrightarrow 1str;\; \\\\\sim \left(\begin{array}{ccccc}1&-5&2&1&|-1\\0&-14&6&4&|-8\\0&14&-6&-4&|\; \; 8\\0&7&-3&-2&|\; \; 4\end{array}\right)\sim \left(\begin{array}{ccccc}1&-5&2&1&|-1\\0&7&-3&-2&|\; \; \; 4\end{array}\right)

Базисные неизвестные: х₁ и х₂, свободные неизвестные: х₃ и х₄ ,так как

\left|\begin{array}{cc}1&-5\\0&7\end{array}\right|=7\ne 0\; .

Выразим базисные неизвестные через свободные.

7x_2=4+3x_3+2x_4\; \; ,\; \; x_2=\frac{4}{7}+\frac{3}{7}\, x_3+\frac{2}{7}\, x_4\\\\x_1=-1+5x_-2-2x_3-x_4=-1+\frac{20}{7}+\frac{15}{7}x_3+\frac{10}{7}x_4-2x_3-x_4=\\\\=\frac{13}{7}+\frac{1}{7}\, x_3+\frac{3}{7}\, x_4\\\\X=\left(\begin{array}{c}\frac{13}{7}+\frac{1}{7}x_3+\frac{3}{7}x_4\\\frac{4}{7}+\frac{3}{7}x_3+\frac{2}{7}x_4\\x_3\\x_4\end{array}\right)

Базисное решение системы получаем, если свободным неизвестным придадим нулевые значения. Базисное решение:

X_{bazisnoe}=\left(\begin{array}{ccc}\frac{13}{7}\\\frac{4}{7}\\0\\0\end{array}\right)


Умоляю, найти общее и какое - нибудь базисное решение системы уравнений методов гассу с указанием р
Умоляю, найти общее и какое - нибудь базисное решение системы уравнений методов гассу с указанием р
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Vandannc Vandannc  11.10.2020 03:01

ответ, пошаговое объяснение во вложении:

Для простоты решения сменил порядок уравнений в системе, выбрав первым третье.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Ариунболор Ариунболор  06.12.2021 15:51
. Составьте выражение для вычисления площади: 1) треугольника FDE, изображенного на рисунке 3.1; 2) треугольника ABD, изображенного на рисунке 3.2. с а см D A а...
Maksim2553 Maksim2553  06.12.2021 15:52
Зафиксирован рост студентов в сантиметрах. 157 170 182 190 165 170 171 172 174 180 192 167 179 172 164 171 176 179 Распределить совокупность на шесть групп с равнонаполненным...
you78 you78  06.12.2021 15:53
одновременно из села в город выехали два автомобиля. Скорость первого 40 км/ч, а второго в 2 раза больше. Каким между ними будет расстояние через 3 часа?...
marinnka09 marinnka09  06.12.2021 15:53
с заданием №2, найти производную функции...
Nasva Nasva  06.12.2021 15:53
Если человек, стоявший в очереди перед тобой, был выше человека, стоявшего после того человека, который стоял перед тобой, то был ли человек, стоявший перед тобой,...
Logikahaha Logikahaha  06.12.2021 15:54
Ціна футбольного м яча 528грн.Це удвічі більше,ніж ціна м яча для водного поло.За 3 гумові м ячі заплатили 225грн.На скільки гривень гумовий м яч дешевший,ніж м...
ruslannovruzovp08n4q ruslannovruzovp08n4q  06.12.2021 15:54
Какие числа нужно умножить чтобы получилось 45 и...
mnmnho57 mnmnho57  06.12.2021 15:54
В 523. Выполните деление: 2 2 2.14 1) 2) 5 25 3 15 3) 3 6 : 28 7 3 27 4) 8 32 52 3 5) :10; 3 6) 4 :8; 5 7) 5 :10; 6 8) :12; 2 9) 4: 5 7 10) 21: 5 11) 25 : ; 8 16...
Pro2222 Pro2222  06.12.2021 15:54
Обчислити площу чотирикутника, дві вершини якого лежать в фокусах еліпса x^2+5y^2=20 , а дві інші співпадають з кінцями його малої осі....
bartezfabn bartezfabn  06.12.2021 15:55
Найдите значение выражения: Образец: 7 ∙ 603 + 93 ∙ 603 = 603 ∙ (7 + 93) = 603 ∙ 100 = 60300. а) 90 ∙ 25 + 10 ∙ 25; б) 123 ∙ 27 - 23 ∙ 27; в) 23 ∙ 16 + 16 ∙ 27;...

Популярные вопросы