1. Математика
  2. Уметаллического куска

Уметаллического куска - форма цилиндра, осевым сечением является квадрат. металлический кусок расплавили в шаре. найдите отношение площадей поверхности шара и цилиндра?

luluik luluik    2   15.09.2019 19:40    2

Ответы
sebasogo sebasogo  07.10.2020 18:07
Sполн. пов. цилиндра =2πR²+2πRH
осевое сечение цилиндра - квадрат,
=> диаметр основания цилиндра d = Н высоте цилиндра
H=2R
S полн. пов. цилиндра=2πR²+2πR*(2R)=2πR²+4πR²=6πR²

цилиндр переплавили в шар, =>
 V шара =V цилиндра
объём цилиндра:
V= \pi R^{2} *H= \pi R^{2} *2R=2 \pi R^{3}
объём шара:
V= \frac{4}{3} \pi R^{3}
радиус цилиндра обозначу R₁
радиус шара - R₂
уравнение:
\frac{4}{3} \pi R_{2} ^{3} =2 \pi R_{1} ^{3}
R_{2}= \sqrt[3]{ \frac{3}{2} R_{1} ^{3} }
R_{2} = R_{1} * \sqrt[3]{ \frac{3}{2} }
площадь поверхности шара(сферы):
S=4πR²₂
S=4 \pi *( R_{1}* \sqrt[3]{ \frac{3}{2} } ) ^{2} =4 \pi R_{1} ^{2} * \sqrt[3]{ \frac{9}{4} }
отношение:
S шара : S цилиндра=
=4 \pi R_{1} ^{2} \sqrt[3]{ \frac{9}{4} } :6 \pi R_{1} ^{2} = \frac{4}{6} * \sqrt[3]{ \frac{9}{4} } = \frac{2}{3}* \sqrt[3]{ \frac{9}{4} }= ( \sqrt[3]{ \frac{2}{3} } )^{3} * \sqrt[3]{ \frac{9}{4} }= \sqrt[3]{ \frac{8*9}{27*4} } =
= \sqrt[3]{ \frac{2}{3} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
natalyakuznecova81 natalyakuznecova81  21.05.2019 06:50
Дорогие , вам нужно составить предложения, опираясь на наши схемы. вы можете использовать любые глаголы, подходящие по смыслу, главное - правильно распознать грамматические...
CERRY050505 CERRY050505  21.05.2019 06:50
Сколько кур у фермера, если в одном курятнике сидят 18 кур, во втором- треть этого числа, в третьем- кур в 2 раза больше. чем во втором, да еще по двору ходят 14...
alina555557 alina555557  21.05.2019 06:50
Запиши цифрами число: 2 миллиона 36 тысяч 5....
relax217 relax217  21.05.2019 06:50
1. запишите в часах и минутах: 61 мин; 70 мин; 99мин, 101 мин. 2. запиши в минутах: 1ч 10мин; 1ч 15мин; 2ч 1мин ; 3ч 3 мин....
Ксюша111111111111113 Ксюша111111111111113  21.05.2019 06:50
Туристы проложили маршрут по карте. оказалось, что 105 км надо пройти, сплавляясь на плоту по реке. эта часть маршрута составляла 5/7 всего пути. какой длины был...
stnicolay2007 stnicolay2007  21.05.2019 06:50
За три продали 290 кг помидоров,причем в первый день продали в 2,8 раза меньше,чем во второй,в и в 4,2 раза меньше,чем в третий.сколько килограммов помидоров продавали...
olga15038 olga15038  21.05.2019 06:50
Как представить число 0,000000001 в виде степени с основанием 10...
бобикбарбос бобикбарбос  21.05.2019 06:50
Тема: нумерация многозначных чисел. найти число состоящее из 1 единицы 4 разряда и 4 единиц 2 разряда...
PolinaZinoviva PolinaZinoviva  21.05.2019 06:50
Выполните действие: 4,86: (-1,8)-0,8*2,3+6...
влад20491 влад20491  21.05.2019 06:50
Рабочий за 4 часа выполняет 3/8части работы.за сколько часов рабочий выполнит 7/12части работы,работая с прежней производительностью?...

Популярные вопросы