Укороля 10 министров. однажды он получил шифрованную записку от своего шпиона с известием: «ваше величество! мне удалось установить, что: среди ваших министров не менее одного честного. среди любой пары наугад выбранных министров не более одного честного». король надолго задумался. сколько честных министров у короля?

Возможно я ошибаюсь, но сколько пар министров столько и честных

Ну вариантов решения множество,т.к. я уже решала задачу на подобе этой,только там рыцари и лжецы.
1)Все лжецы
2)Все Честные
3)Если в каждой паре по 1 честному,значит 5 честных
4)Может 1 честный,тот самый министр который пришёл с известием(может он про себя говорил)
5)Поставив в пару обязательно честного министра и любого из оставшихся девяти министров видим по условию задачи, что каждый из девяти оставшихся нечестный. 
Но правильней всего но если что-то не правильно, не судите...В таких задачах не сильна!