1. Математика
  2. Укоробці є 7 білих, 5 зелених

Укоробці є 7 білих, 5 зелених 4 голубі кульки. скільки існу в витягнути з коробки 3 кулики так, щоб принаймні дві кульки серед них були одного кольору

anton4rf4 anton4rf4    3   20.09.2019 23:30    0

Ответы
soom2 soom2  08.10.2020 05:45
Рассмотрим случаи, когда извлеченные шары одинакового цвета.
3 белых шара - сочетание из 7 по 3:
C_7^3= \dfrac{7\cdot6\cdot5}{1\cdot2\cdot3} =7\cdot5=35
3 зеленых шара - сочетание из 5 по 3:
C_5^3= \dfrac{5\cdot4\cdot3}{1\cdot2\cdot3} =5\cdot2=10
3 голубых шара - сочетание из 4 по 3:
C_4^3= \dfrac{4\cdot3\cdot2}{1\cdot2\cdot3} =4

Рассмотрим случаи, когда два извлеченных шара одинакового цвета, а третий отличается от них.
2 белых шара + 1 зеленый или голубой: сочетание из 7 по 2, умноженное на количество не белых шаров (5+4):
C_7^2\cdot (5+4)= \dfrac{7\cdot6}{1\cdot2} \cdot
 9=7\cdot3\cdot9=189
2 зеленых шара + 1 белый или голубой: сочетание из 5 по 2, умноженное на количество не зеленых шаров (7+4):
C_5^2\cdot (7+4)= \dfrac{5\cdot4}{1\cdot2} \cdot
 11=5\cdot2\cdot11=110
2 голубых шара + 1 белый или зеленый: сочетание из 4 по 2, умноженное на количество не голубых шаров (7+5):
C_4^2\cdot (7+5)= \dfrac{4\cdot3}{1\cdot2} \cdot
 12=2\cdot3\cdot12=72

Находим сумму всех возможных вариантов:
35+10+4+189+110+72=420
ответ
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
avramenko0707 avramenko0707  07.06.2019 03:00
Площадь прямоугольника равна 750 кв.см.одна сторона равна 30 см.найди длину другой стороны прямоугольника?...
СерегаБатя СерегаБатя  07.06.2019 03:00
Перечислите свойства воды в твёрдом состоянии...
ЧеловекАнанас ЧеловекАнанас  07.06.2019 03:00
Найдите 1%от тонны,от литра 5%от 7тонн,6%от 80км 2 масса детеныша моржа в9 раз меньше массы взрослого моржа какова масса взрослого моржа если вместе с детенышем...
аоаоаоаоатте аоаоаоаоатте  07.06.2019 03:00
Три улицы города освещают 75 фонарей.на первой улице 18 фанарей,на второй улице фонарей в 2 раза больше,чем на первой.сколько фанарей на третьей улице?...
FarLime FarLime  07.06.2019 03:00
Однажды гном хёрбе отправился путешествовать.он дошел до большого камня,который лежал на границе ближнего леса, сделал там привал на 1 ч и вернулся домой.до привала...
nazira15 nazira15  07.06.2019 03:00
На распродаже объявили скидку 45%. новая цена пары сапог стала 1595 рублей. каковой была изначальная цена сапог до распродажи?...
Назерке2707 Назерке2707  07.06.2019 03:00
Андрей в первые прочитал 30% всей книги,во второй день-25% всей книги, в третий день- остальные 180 страниц.сколько страниц прочитал андрей в первый день?...
Marfaaax1338 Marfaaax1338  07.06.2019 03:00
Одновременно на сковороду можно положить два карася. чтоб поджарить одного с одной стороны, нужна 1мин. можно ли за 3 мин поджарить с двух сторон трех карасей?...
foxheb57 foxheb57  07.06.2019 03:00
Оператор в первый день набрал 28%, а во второй день 20% страниц рукописи. после этого ему осталось набрать 39 страниц. сколько всего страниц в рукописи?...
lisablida lisablida  07.06.2019 03:00
Сколько в этом числе 1930 тысяч? сотен? десятков? единиц? ?...

Популярные вопросы