Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения √(64-3х^2 ) = -х

Хорошо, давайте разберем ваш вопрос шаг за шагом.

У нас есть уравнение: √(64-3х^2 ) = -х.

1. Вначале, давайте избавимся от корня на левой стороне уравнения. Чтобы убрать корень, возводим обе части уравнения в квадрат. Тогда получим:
(√(64-3х^2 ))^2 = (-х)^2,
64-3х^2 = х^2.

2. Теперь давайте сгруппируем все х^2 на одной стороне уравнения, а все остальные значения на другой стороне:
4х^2 = 64.

3. Поделим обе части уравнения на 4:
х^2 = 16.

4. Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение х:
√х^2 = √16,
х = ±4.

Таким образом, ответом на ваш вопрос является промежуток, которому принадлежит корень уравнения, равный x = -4 и x = 4.