Укажите нок (a; b),если: а)а=3*3*5*7 б)b=2*3*5*3*5*7; б)a=840; б)b=108

Question

Математика: Укажите нок (a; b),если: а)а=3*3*5*7 б)b=2*3*5*3*5*7; б)a=840; б)b=108

9872105 · Answer

НОК (a;b)

а)

Запишем простые множители в виде произведения их степеней:

$a=3*3*5*7=3^2*5^1*7^1\\ b=2*3*5*3*5*7 = 2^1*3^2*5^2*7^1$

НОК (a;b) равно произведению всех простых множителей, которые входят хотя бы в одно из чисел а и b, причём из двух показателей степени этого множителя берётся наибольший:

НОК (a;b) =2^1*3^2*5^2*7^1=3150