1. Математика
  2. Укажите наименьшее целое

Укажите наименьшее целое решение неравенства (х-3)(х-5)/(х+3)(х+5) меньше либо равно х+7/х-7

Sirota20 Sirota20    2   25.08.2019 15:10    1

Ответы
LoKotRon2017 LoKotRon2017  05.10.2020 19:03
\displaystyle \frac{(x-3)(x-5)}{(x+3)(x+5)} \leq \frac{x+7}{x-7}

\displaystyle \frac{(x-3)(x-5)(x-7)-(x+3)(x+5)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0

\displaystyle \frac{(x^2-8x+15)(x-7)-(x^2+8x+15)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0

\displaystyle \frac{-30x^2-105}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0

\displaystyle \frac{-30(x^2+3.5)}{(x+30(x+5)(x-7)} \leq 0

числитель ни при каких х не равен нулю

значит отмечаем точки, где выражение не имеет смысла

     +             -             +                 -
--------- -5 ------- -3 ----------- 7 -----------------

Значит промежутки решения (-5;-3)∪(7;+∞)

Наименьшее целое решение   х= -4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
vasukulia vasukulia  05.10.2020 19:03
\frac{(x-3)(x-5)}{(x+3)(x+5)} \leq \frac{x+7}{x-7}
ОДЗ: x =/= -5; -3; 7
\frac{(x-3)(x-5)(x-7) - (x+3)(x+5)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0
\frac{(x^2 - 8x + 15)(x - 7) - (x^2 + 8x + 15)(x + 7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0
\frac{x^3 - 8x^2 + 15x - 7x^2 + 56x - 105 - (x^3 + 8x^2 + 15x + 7x^2 + 56x + 105)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0
\frac{-8x^2 - 7x^2 - 105 - (8x^2 + 7x^2 + 105)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0
\frac{-30x^2 - 210}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0
\frac{-30(x^2 + 7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0
x^2 + 7 > 0 при любом х, -30 < 0 при любом х, поэтому все зависит от знаменателя.
(x+3)(x+5)(x-7) > 0
По методу интервалов
x ∈ (-5; -3) U (7; +oo)
Наименьшее целое решение: -4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nastyafominto nastyafominto  03.02.2021 11:28
3. Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA, B, C, D, E, F, точка L середина ребра CD. Постройте сечение призмы плос-костью, проходящей через точку L параллельно плоскости CFFНайдите...
mejevov290107 mejevov290107  03.02.2021 11:28
Девочка задумала число увеличила в 7 уменьшила на 10 умножило на 5 и получила 70 ! Результат...
Sobaka20012001 Sobaka20012001  03.02.2021 11:29
Найдите расстояние от вершины В куба ABCDA,B1C1D1 до точки пересечения диагоналей граниDD1C1C, если ребро куба равно а.​...
Ученица54321 Ученица54321  03.02.2021 11:29
Сколько будет цыфр если дощитать до 10?​...
ученик1425 ученик1425  03.02.2021 11:29
2 6.4.5.1 Choose the correctword to complete the gaps.1 A notice B seeC realise2 A lots B much C most3 A busy B busier C busiest4 A inB onC at5 A every BallCone6 A The B They C There7...
sofialipnitscka sofialipnitscka  03.02.2021 11:29
Олимпийский вопрос. Выберите правильный ответ,с объеснением...
Аринусик111 Аринусик111  03.02.2021 11:29
451 - 203 - 444 444:11 +3 789...
ibg478 ibg478  03.02.2021 11:29
Я НА КОНТРОШЕЕ Какую цифру следует поставитьВместо звездочки в записи 26*,чтобы получившееся числоделилось одновременно на 2 и на 3?​...
Genius2020 Genius2020  03.02.2021 11:29
Длина комнаты 6 м, ширина – 4 м, высота – 4 м. Узнай площадь пола данной комнаты. Вычисли площадь поверхности стен комнаты. Учти, что в комнате имеются окно (длиной 2 м и шириной...
myyyrrr myyyrrr  03.02.2021 11:30
Проверь свой глазомер. Можешь ли ты определить, ка- кие из отрезков длиннее на каждом из рисунков? Измерьдлины отрезков, в тетради запиши в таблицу и сверь своипредположения с полученными...

Популярные вопросы