Укажите многочлен стандартного вида:
1) 6-3xy²+2x²y-9x⁴y
2) -x³y⁺4xyx
3) -x³y³+7xy
4) 7xy+4x³y-2xy³

Найдите значение многочлена, при a= 2 , b= -3
85a²b⁴-7ab³-5ab²-83a²b⁴+6ab³

Добрый день! Я буду выступать в роли школьного учителя и помогу вам с данной задачей.

1) Для выражения 6-3xy²+2x²y-9x⁴y:

Мы видим, что это многочлен стандартного вида, так как он содержит переменные x и y в различных степенях, а также константы без переменных.

2) Для выражения -x³y⁺4xyx:

В данном случае возникает ошибка в записи многочлена, так как степень переменной y неверно указана как "⁺". Предполагается, что это должна быть степень 1. Правильное выражение будет выглядеть так: -x³y+4xyx.

3) Для выражения -x³y³+7xy:

Здесь мы видим, что это тоже многочлен стандартного вида, так как он содержит переменные x и y в различных степенях, а также константы без переменных.

4) Для выражения 7xy+4x³y-2xy³:

Аналогично, это тоже многочлен стандартного вида, так как он содержит переменные x и y в различных степенях, а также константы без переменных.

Теперь перейдем к следующему вопросу: найдем значение многочлена 85a²b⁴-7ab³-5ab²-83a²b⁴+6ab³ при a=2 и b=-3.

Для начала, заменим переменные a и b в многочлене на их значения:

85(2)²(-3)⁴ - 7(2)(-3)³ - 5(2)(-3)² - 83(2)²(-3)⁴ + 6(2)(-3)³

Раскроем все степени и выполним вычисления:

85(4)(81) - 7(2)(-27) - 5(2)(9) - 83(4)(81) + 6(2)(-27)

340(81) + 7(27) - 10(9) - 332(81) - 6(27)

27540 + 189 - 90 - 26892 - 162

Конечный результат будет:

-6405

Таким образом, значение данного многочлена при a=2 и b=-3 равно -6405.

Я надеюсь, что данное объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.