Угол при вершине в осевом сечении конуса равен 2у а периметр осевого сечения 2р найдите высоту конуса

Question

Математика: Угол при вершине в осевом сечении конуса равен 2у а периметр осевого сечения 2р найдите высоту конуса

Kakashka2001 · Answer

Пусть боковая сторона сечения будет a, а основание b, тогда 2a+b=2p;

b=2p-2a.

Высота конуса делит угол вершины сечения и его основание пополам. Значит

siny=b/2:a=b/2a=(2p-2a)/2a=p/a-1

a=h/cosy

siny=p*cosy/h-1

h=p*cosy/(siny+1)