Угол при вершине равнобедренного треугольника имеет тангенс, равный 2под корнем2. Найдите тангенс этого угла. Вопрос правильный(или ошибка в книге) я тоже не понел​

Добрый день! Отлично, я рад помочь вам. Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник, что означает, что две стороны треугольника равны друг другу. Также, у нас есть угол при вершине этого треугольника, и его тангенс равен 2√2.

Тангенс угла в треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, мы имеем только значение тангенса угла, так что нам нужно его найти.

Если мы обозначим противолежащий катет как "a" и прилежащий катет как "b", то мы можем использовать формулу для тангенса:

тангенс угла = a / b.

Мы знаем, что тангенс угла равен 2√2. Значит, мы можем записать уравнение:

2√2 = a / b.

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на "b", чтобы избавиться от знаменателя:

2√2 * b = a.

Теперь у нас есть выражение для значения противолежащего катета "a". Мы также знаем, что две стороны треугольника равны, поэтому "a" должно быть равно "b".

Заменяем "a" на "b" в уравнении:

2√2 * b = b.

Теперь мы можем решить это уравнение, избавившись от "b" слева:

2√2 = 1.

Таким образом, тангенс этого угла равен 1.

Ошибки в вопросе или в книге, кажется, нет, так как мы использовали предоставленные данные для получения правильного ответа.

Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным. Если у вас еще есть вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.