Угол между плоскостями 5×-4y+3z-3=0 и 4x-y-z+2=0 равен

Угол между плоскостями определяется по формуле:

Подставим известные коэффициенты:
cos α = |5·4 + (-4)·(-1) + 3·(-1)| /√(5² + (-4)² + 3²)* √(4² + (-1)² + (-1)²)= 
= |20 + 4 + (-3)|/√(25 + 16 + 9)*√(16 + 1 + 1) = 
= 21/(√50 *√18) =  21 /√900 = 0,7.
Тогда искомый угол равен:
α = arccos 0,7 =  0.795399 радиан = 45.572996°.